摘要
目的 探索车辆碰撞中的行人头部动力学响应频域特性及其与时域损伤指标之间的相关性。方法 通过基于人体模型的有限元仿真模拟不同边界条件下的行人头部与车辆碰撞过程,采用小波包信号分析方法处理获得仿真中的行人头部频域响应。结果 发罩区域碰撞的行人头部能量主要分散在0～300 Hz频带,风挡区域碰撞头部能量则主要集中在0～5 Hz频带;行人头部碰撞频带能量峰值随其线性和旋转速度增大呈上升趋势,且线性速度较高时旋转速度对频带能量峰值的影响更显著;发罩和风挡区域碰撞的头部频带能量峰值与颅骨损伤评价时域指标的线性相关性R分别为0.85和0.61,但其与脑损伤评价时域指标的相关性相对较低(R<0.5)。结论 行人头部频域响应特征受碰撞速度和位置影响,频带能量峰值可潜在表征颅骨损伤风险,但频带能量峰值所在频段及集中程度与头部损伤风险不相关。研究结果可为结合时频响应的头部钝性冲击损伤评价提供参考。
关键词:
车辆碰撞
行人头部
头部损伤
频响特性
人体模型
小波包
在汽车碰撞事故中,行人由于无防护措施直面车辆碰撞载荷而处于弱势地位 。其中,头部是行人最易受伤的部位 ,占比高达31.4% ,且导致行人重伤至死亡的概率远超其他身体部位损伤 。因此,行人头部损伤与防护受到人体损伤生物力学与车辆安全研究领域的广泛关注。
科学评价人体头部损伤一直是研究重点 [6-10] ,目前常用的头部损伤评价准则包括以头部损伤准则(head injury criterion,HIC)和脑损伤准则(brain injury criterion,BriC)为代表的运动学指标及以累积应变损伤测量(cumulative strain damage measure,CSDM) 和最大主应变(maximum principal strain,MPS) 为代表的组织学指标。上述头部损伤准则虽然已得到广泛认可,但仅从冲击力学响应的时域特征进行构建,缺乏对头部损伤力学响应信号特征的全面描述,频率因子在头部损伤评价中扮演的作用并未在过往研究中得到关注和明确。而现有针对人体头部频域响应的研究又主要集中在探索人体头部的基频范围 ,且未形成一致性结论。例如,基于颅-脑脊液-脑的液固耦合模型模态分析发现,头部的基频约为26.66 Hz [12-13] ;采用低阻尼系统的研究指出,头部共振频率为(15±2.9) Hz ;通过有限元模型分析得出的头部基频约为35.25 Hz ,束缚和自由边界下的头部模态基频分别为22.3、13.9 Hz 。最近有研究发现,头部线性钝性冲击频响特征与头部损伤风险存在潜在相关性 ,因而冲击载荷下的人体头部频响特性值得关注。然而,由于真实事故中行人头部-车辆碰撞时同时存在线性和旋转运动,前人基于振动和单纯线性钝性冲击载荷所认识的颅脑频域响应不足以描述车辆碰撞中的行人头部频响特性,目前尚缺乏针对线性-旋转复合冲击载荷下的人体头部动力学时频响应特征的全面认识。
本文基于真实事故重建中的行人头部-车辆碰撞边界条件,定义不同线性-旋转速度组合和碰撞位置的人体头部有限元模型冲击受载仿真矩阵,采用小波包时频转换方法对仿真中的人体头部模型加速度信号进行数据处理,获得不同含义的频响特性指标,分析线性-旋转复合冲击作用下人体头部动力学响应频域特征及其与时域头部损伤标准之间的相关性,为进一步丰富线性-旋转复合冲击载荷下的人体头部频响特征认识和后续构建头部损伤评价频域指标提供参考。
1 . 1 . 1 行人头部 - 车辆碰撞边界条件 车辆-行人碰撞事故中,头部与车辆碰撞时的速度和在车辆上的接触位置是对其损伤风险响应最重要的两个因素。前人事故重建发现,大多数案例中行人头部-车辆线性碰撞速度低于40 km/h,旋转碰撞速度基本均小于50 rad/s ;车速主要集中在20～50 km/h,以30～40 km/h的案例最多 ;行人头部在车辆前部的接触位置主要集中在风挡中下部和右下部,以及发罩中后端和右后端 [18-20] 。
1 . 1 . 2 行人头部 - 车辆碰撞仿真矩阵 根据以上事故重建数据分析,本文在探究行人头部-车辆碰撞中的频响特性时,选择设置头部与车辆的碰撞边界条件如下:线性速度为20～40 km/h,旋转速度20～50 rad/s,接触位置为风挡中下端、风挡右下端、发罩中后端和发罩右后端。综合考虑不同碰撞速度与接触位置,共进行84组仿真(4个撞击点×3种线速度×7种旋转速度),仿真工况矩阵如 表1 所示。
为了便于进行参数化分析和加载,本文采用单独人体头部模型与车辆前部模型开展碰撞仿真,仿真模型如 图1 所示。其中,人体头部模型截取自THUMS 4.0行人模型,该模型已获得生物逼真度验证 [21-22] 和广泛应用 [18,22-23] 。车辆前部模型截取自NCAC发布的雅阁整车模型 ,并采用Atsumi等 中验证过的风挡有限元建模方法对该模型中的风挡部分进行了参数定义。仿真中,车辆前部模型通过A柱末端和纵梁设置6自由度而约束处于全约束状态;头部模型的碰撞速度方向垂直接触面加载,旋转速度则施加在AP轴(见 图1 中的放大图),设置头部与车辆之间的摩擦系数为0.3;采样频率为5 kHz,输出头部模型质心位置加速度信号。
1 . 2 . 1 小波包变换 小波包变换(wavelet packet transform,WPT)是小波变换(wavelet transform,WT)的一种扩展 ,能将非平稳随机信号(如加速度信号等)的时间轴上的序列数据转换为时间和频率上的频谱数据,可以提供特定频率下感兴趣的非平稳时变运动的强度信息,并且更容易获得各频段的能量变化 。因此,本文使用WPT对头部动态冲击的频响特性进行研究。WPT的两大模块包括小波包分解原理、小波包能量谱。
(1) 小波包原理。假设小波包函数为 u [
{
"name": "text",
"data": "n"
}
] ( t ),则需要满足双尺度方程
式中: Z 为正整数; h [
{
"name": "text",
"data": "k"
}
] 和 g [
{
"name": "text",
"data": "k"
}
] 为双尺度函数,具有正交关系: g [
{
"name": "text",
"data": "k"
}
] =(-1) [
{
"name": "text",
"data": "k"
}
] h (1- k )。由式(1)、(2)构造的序列 u [
{
"name": "text",
"data": "n"
}
] ( t )被称为尺度函数的小波包。当 n =0, u 0 ( t )和 u 1 ( t )分别为尺度函数 φ ( t )和尺度函数 ψ ( t )的小波基函数。
(2) 能量谱应用。根据帕塞瓦尔(Parseval)定律可知,小波包分解只是将信号从时域变为频域,蕴含的能量保持相等 。对1个加速度信号 x ( t )进行小波包分解到第 i 层,则可根据式(3)实现对每个子频带能量的计算;根据式(4),实现整个频带总能量的计算。
1 . 2 . 2 频响特征参量 参考前人非平稳随机信号研究 ,采用分解层数9、子频带数512个、带宽0～4.88 Hz的参数,对仿真中输出的头部质心加速度进行小波包分析,基于小波包处理后的频响信号绘制各仿真中的头部能量频谱,对比分析不同碰撞边界条件下的行人头部频带能量分布规律。同时,为了更方便定量分析行人头部频响特性与碰撞边界条件及颅脑损伤时域评价指标之间的联系,参考Li等 的定义计算了各仿真输出频谱中3个潜在头部损伤频域指标( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 、( i , j ) ( 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 的值。其中,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 表示所有子频带中频带所含能量最大的频带能量;( i , j ) ( 表示所有子频带中频带所含能量最大的频带位置(乘以4.88 Hz为频带);( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 表示所有子频带中频带所含能量最大的频带能量占整个频带能量中的比例。进而,采用频谱分析、参数化分析和相关性分析研究行人头部碰撞边界条件对( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 、( i , j ) ( 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 的影响特性,以及三者与HIC和MPS的关联性。
由不同碰撞工况下的行人头部典型频率-能量谱可见,在发罩区域碰撞中,头部能量集中在0～300 Hz频段,该频段能量占比超99%。发罩中心碰撞在5、43、63和122 Hz处出现明显峰值,此4个频带能量占比约90%,其中63 Hz处出现主峰值概率最高;发罩边沿碰撞中的能量峰值同样在43、63 Hz处呈现明显集中,同时还会在239 Hz处出现主峰值现象,但是5、122 Hz处的峰值能量相对减弱[见 图2 (a)、(b)]。在风挡区域碰撞中,头部能量几乎全部集中在第1频带(0～4.88 Hz),风挡中心碰撞在630、942 Hz处出现次峰值,其中风挡边沿碰撞中第1频带能量占比超99.9%[见 图2 (c)、(d)]。相比之下,发罩区域碰撞中的头部能量较风挡区域碰撞呈现更多高峰值频带,能量相对较为分散;风挡中心区域碰撞的头部能量会在高频处(>400 Hz)出现能量集中分布现象,能量的频带分布跨度较宽。
分析不同碰撞边界条件参数对行人头部频域响应指标的影响特性发现,( i , j ) ( 在发罩碰撞明显高于风挡碰撞,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 则在风挡碰撞高于发罩碰撞,3个频域指标均在边沿区域碰撞明显高于中心区域碰撞,但发罩边缘碰撞中( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 中位数比发罩中心碰撞小[见 图3 (a)]。将线性和旋转速度的影响单项分析发现,随着线性冲击速度提高,( i , j ) ( 中位数降低,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 中位数先降低再增大,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 中位数增大;旋转速度达到45 rad/s时( i , j ) ( 的中位数明显增大,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 随旋转速度变化规律不明显,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 的中位数随着旋转速度的增大逐渐增加[见 图3 (b)]。
由 图4 可知,( i , j ) ( 中位数在线速度为20 km/h时不受头部旋转速度影响,而线速度增大到30、40 km/h时,( i , j ) ( 中位数在旋转速度达到45 rad/s时明显增大,表明旋转速度使得头部能量向较高频带偏移;不同线性速度下,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 受旋转速度的影响趋势不明显,表明碰撞未对头部能量的聚集程度产生趋势性改变;不同线速度下,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 中位数随旋转速度增加而增大,说明旋转速度增加了峰值频带能量。
图4 不同线速度时旋转速度对行人头部频域响应指标影响
采用线性回归分别对头部动态冲击过程中的时域指标HIC、MPS和频域指标( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 、( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 进行拟合,可以清楚地看出( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与HIC在发罩区域碰撞中的线性拟合 R 2 达到了0.85,表明两者高度相关;在风挡区碰撞中( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与HIC的线性拟合度也超过0.6,两者相关性较好。但( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与MPS的线性相关性相对较弱, R 2 <0 . 5;( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 与时域指标的线性拟合程度很低,没有明确的相关性(见 图5 )。需要说明的是,因为( i , j ) ( 在风挡碰撞中只分布在1个频带,即所有碰撞仿真中的( i , j ) ( 均为4.88 Hz,从 图3 (a)中也可见风挡碰撞区域( i , j ) ( 的高度集中,因此断定( i , j ) ( 与时域响应之间无相关性,从而此处未对其进行时频响应之间的回归分析。
分析结果表明,行人头部与车辆碰撞的冲击能量集中在低频区间0～300 Hz,特别是撞击风挡区时能量峰值基本都在0～5 Hz,这明显低于Li等 纯线性钝性冲击载荷下的头部能量峰值分布频段(0～35 Hz、60～350 Hz、450～500 Hz和900～1 200 Hz都出现了频带峰值),说明旋转速度的引入降低了头部能量集中的频带所在频率。同时,本文发现,发罩区域碰撞仿真得出的头部峰值能量分布的主要频带(0～5 Hz和39～78 Hz)未与前人研究发现的头部基频15～35 Hz [12-16] 重叠,说明车辆碰撞载荷下的行人头部不存在共振风险。此外,仿真结果还表明,( i , j ) ( 、( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 均受碰撞边界条件影响,整体上刚度和冲击速度直接影响频带峰值能量,头部接触相对脆性材料(如风挡)易导致其能量高度集中在极低频区域。碰撞边界条件对头部频响参数的影响原因可以理解为:刚度和碰撞速度(线性和旋转)的增大都可加大人体头部受载能量,从而导致( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 增大;发罩区域碰撞冲击载荷峰值作用时间长,可在一定程度上离散碰撞中的头部能量峰值,产生多个峰值能量频带;而风挡区域材料相对脆性,碰撞时材料失效使得人体作用的载荷峰值持续时间短,但能量集中,且不会有太多高频振动,从而使得频带能量峰值高度集中在低频区域。
另一方面,频域参数、( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与现有颅脑损伤标准HIC和MPS之间的线性拟合结果表明,只有( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与HIC和MPS具有一定线性相关性,其中与HIC的相关性较高。本文认为,( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 对头部碰撞损伤,特别是颅骨骨折有一定的贡献,因为HIC最初是基于颅骨骨折风险而发展起来。( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 和HIC之间的高度线性相关性可以理解为两者都依据头部加速度计算,且计算逻辑上有类似之处:前者通过频率带宽进行分割求和,后者通过时域积分而得,均与峰值有关。虽然( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 与HIC存在高相关性,但其在风挡区域碰撞中的高度集中使得该区域( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 高于发罩区域,这与HIC在发罩和风挡之间的差异趋势不一致 。因此,采用( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] ) max 评价头部损伤风险时可能存在局限性,在碰撞载荷峰值作用时间较宽的碰撞中适用性更好,风挡区域与HIC的相关性相对发罩较低也说明这一点。同时,( i , j ) ( 和( E [
{
"name": "text",
"data": "ij"
}
] /E total ) max 与HIC和MPS低相关性表明,头部受载能量峰值所在频段及频带能量峰值的集中程度对头部损伤没有明显影响。
本文分析了行人头部碰撞冲击能量在不同频率段的分布规律以及能量在频段上的集中程度,这是除了时域外对能量集散程度在另一种维度上的物理描述,同时也揭示出碰撞载荷能量大小及其集中程度的共同作用对颅骨骨折的致伤机制。然而,本研究的局限性如下:① 后续研究可采用整人模型进行碰撞仿真,分析颈部约束作用后的头部碰撞频响特性;② 当前提出的3个频响特征参数对风挡区域碰撞颅骨损伤风险描述性不佳,且缺乏对颅脑损伤风险的表征能力,后期研究还需要进一步探索更具代表性的头部损伤评价频域指标。
本文采用人体有限元模型和小波包频响分析方法研究不同碰撞工况下的行人头部频响特征,研究结果表明:
(1) 车辆碰撞中的行人头部能量更多集中在低频区间,能量频带分布特征受头部碰撞边界条件影响显著。具体而言,发罩区域碰撞的行人头部能量主要分散在0～300 Hz频带,风挡区域碰撞头部能量则主要集中在0～5 Hz频带。
(2) 行人头部碰撞频带能量峰值随其线性和旋转速度增大呈上升趋势,且线性速度较高时旋转速度对频带能量峰值的影响更显著。
(3) 频带能量峰值跟颅骨损伤评价时域指标具有较高相关性,与脑损伤评价时域指标的相关性相对较低;头部频带能量峰值所在频段及频带能量峰值的集中程度与头部损伤风险无相关性。
作者贡献声明： 李桂兵责提出研究思路和稿件修改;王新禹负责数据处理;徐盛康负责仿真计算;李奎负责论提出研究方案;邱金龙负责论文数据分析和稿件撰写。
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