摘要 目的 建立50%等长峰值力矩(isometric peak torque, IPT)下髋、膝和踝关节等张肌耐力三室动力学疲劳模型,为生物力学和运动科学等领域的仿真负荷评价提供理论基础。方法 分别测量40名男大学生髋、膝和踝关节的IPT后,再以50%IPT进行至力竭的下肢三关节等张肌耐力测试。同步采集下肢主要肌群的肌电和保持时间(endurance time, ET)。验证以往研究推荐的疲劳(fatigue, F )和恢复(recovery, R )参数所建立模型获得的ET和实验ET值的差异,再通过实验ET值和网格搜索的方法匹配合适的F 和R 参数,以建立正确的三室动力学模型。结果 髋、踝关节ET显著大于膝关节(P <0.001);以往研究推荐参数所建立模型获得的ET显著大于实验测得ET (P <0.001),对应的均方根误差(root mean squared error, RMSE)和平均相对误差(mean relative error, MRE)数值较大;网格搜索法匹配到下肢三关节等张肌耐力测试的三室模型F 和R 参数,新建立模型获得ET与实验ET差异无统计学意义(P >0.05)。结论 所建立模型能够作为同类活动负荷评估的间接测量工具。
关键词:
三室疲劳模型
负荷评价
等张测试
肌耐力
疲劳
肌耐力指人体肌肉的耐力水平或对疲劳的耐受程度,其测评或训练普遍存在于体育运动中的中长时项目和工业劳动中的持续工作 [1] 。因此,肌耐力是人体功能能力的重要组成,实现肌耐力过程的疲劳监测或预测对于预防运动损伤非常重要 [2] 。
众所周知,疲劳的种类多维且分散,尚无统一定义 [3] 。疲劳建模能通过简化疲劳内部系统变化的过程,实现预测或表征疲劳参数在不同负荷强度下变化的一般状态 [4] 。最初的疲劳模型属于经验型,即采用回归工具来描述特定身体段或全身水平任务的耐力时间与工作强度之间的关系,其中的耐力时间常采用保持时间(endurance time,ET)来表示,工作强度用最大等长峰值力矩百分比(percent of isometric peak torque, %IPT)或最大随意收缩力量百分比(percent of maximum voluntary contraction,%MVC)来表示 [5-6] 。由于经验模型更适用于特定的任务且受个体差异影响大,导致其开发停滞不前 [7-8] 。取而代之的是多种理论模型,即基于不同疲劳生理机制进行数学描述来建立疲劳模型,但其中的多种理论模型存在未考虑疲劳、模型参数多或多用于静态姿势等问题。本文选用三室模型进行疲劳建模。三室动力学模型将肌肉/关节划分为疲劳室、恢复室和活动室,该三室由3个一阶微分方程控制,通过疲劳参数(fatigue,F)和恢复参数(recovery,R)进行调控,这与肌肉生理学和关节生物力学特性一致,为处理复杂的生物力学任务提供了一种相对简单且适应性较强的模型方案 [7,11] 。需要注意的是,无论是何种模型,ET均是其中重要的参数,它指的是维持一定肌肉负荷的最长工作时间。在体育运动中,ET能够作为在无工具测量情况下的间接评估疲劳的工具 [12] 。现有的三室模型已经在举重等任务中成功进行应用 [13] ,但不可避免地需要对模型参数进行修正。而在仿真模型的应用方面,则基本忽略对模型参数的校准,直接采用推荐的参数值,这减小了模型的应用准确性。
本文以固定负荷测试髋、膝和踝关节等张肌耐力,同步采集ET和用于证明负荷发生的肌电,先采用推荐参数建立3个关节的三室疲劳模型 [14-15] ,再通过网格搜索策略寻找最佳 F 和 R ,最大限度地减少预测和实验获得的ET之间的差异。最终提供了一种髋、膝和踝关节等张肌耐力负荷评估手段,即通过%IPT可获得ET,进而实现负荷的间接监测。
共招募40名男性受试者,年龄(21.4±0.9)岁,身高(175.5±2.2) cm、体质量(67.4±6.0) kg。要求所有受试者身体健康,最近1年内无上肢、下肢和神经系统疾病或损伤。本研究符合《赫尔基辛宣言》相关伦理原则,经东北师范大学科技伦理委员会审批(202401051)。
采用BTE Primus RS 模拟仿真测试评价训练系统(Baltimore therapeutic equipment,BTE),分别进行持续至力竭的髋、膝和踝关节的等张肌耐力实验 [1] 。
髋关节测试姿势:采取平躺位,髋关节转动中心与系统测试头转轴保持在同一轴线上,以大腿中立位为0°,在90°活动度(range of motion, ROM)下屈伸,骨盆与躯干用绑带固定,运动连杆捆绑附件下缘与膝关节上缘重合[见 图1 (a)]。
膝关节测试姿势:采取坐位,膝关节转动中心与系统测试头转轴保持在同一轴线上,以大小腿伸直位为180°,在90°ROM范围屈伸,大腿与躯干用绑带固定,运动连杆捆绑附件下缘与内踝上缘2 cm处重合[见 图1 (b)]。
踝关节测试姿势:踝关节屈伸测试取斜躺位,踝关节转动中心与系统测试头转轴保持在同一轴线上,以脚面与小腿垂直位为90°,在40°ROM范围屈伸,小腿、大腿与躯干用绑带固定,足用绑带固定在踏板上[见 图1 (c)]。
测试流程:所有受试者测试过程中双臂交叉放于胸前,依照上述测试姿势,首先进行3次IPT测试,每次测试间歇5 s。获取IPT后,再以50%IPT分别进行3个关节的等张极限肌肉耐力(isotonic peak endurance, IPE),要求运动幅度(90°或90°以内)与动作频率(60次/min)一定,持续运动至力竭。同步采集ET(开始到结束的时间)和下肢主要肌群(股内侧肌、腓肠肌外侧、臀大肌、股二头肌、股直肌、股外侧肌和腓肠肌内侧)的肌电信号。整个肌电的准备和采集过程严格遵循SENIAM指南的推荐要求,具体流程如下:首先清洁受试者皮肤表面的汗渍、毛发和油脂等物,电极片与导线相连后连接于Noraxon肌电仪进行同步测试,采用弹性绷带对导线和肌电盒进行固定,采样频率设置为1.5 kHz。
1 . 3 . 1 采用已有推荐参数 使用三室动力学模型前,不可避免地需要选择或校准合适的疲劳参数和恢复参数。首先,使用现有的研究已经给出的各个关节推荐 F 和 R 参数。
图2 给出了三室的3种肌肉状态以及他们之间的关系。首先,为了最大限度地提高模型的灵活性,一般建议使用相对无单位的%MVC或者%IPT作为各参数的实际值。 M R 、 M A 和 M F 分别为恢复室、激活室和疲劳室的瞬间大小 [15] ,三者之和固定为1。
在模型运动初始时, M R =1, M A =0, M F =0。以下一阶微分方程给出了三室模型的动力学描述:
式中: C ( t )为肌肉驱动激活-去激活的控制器,能够控制 M A 大小和 M R 可用性; F 为活动室与疲劳室之间变化率的疲劳参数; R 为疲劳室和休息室之间变化率的恢复参数; r 为后续修正模型后引入的恢复参数 [17] 。根据 M A 、 M R 和目标负载的关系,能够确定 C ( t ):
式中: L 为任意常数跟踪因子,基于以往的敏感性分析,使用常数10 [10] ;TL为目标负载。对于TL=0时,考虑到传统的三室模型高估了疲劳,修改的三室模型引入了休息恢复乘数,以增加休息期间的恢复。本研究中,由于无TL=0的时刻,设置 k =1。
模型计算的ET为当 M A <TL前的时间长度。此外, F max 表示此时能输出的最大力量:
1 . 3 . 2 网格搜索策略校准参数 已有的各关节 F 和 R 取值似乎确定了规范的值,但并不适应于各个研究情境。例如,以往研究应用情境多为等长收缩运动 [18] 。因此,需要对模型的 F 和 R 进行校准。本文通过网格搜索方法,针对3种关节的肌耐力疲劳模型寻找最优 F 和 R 参数组合 [14] 。根据已有推荐参数分别作为 F 和 R 取值的上限和下限:膝关节 F 以0.005的增量从0.015到0.12变化, R 以0.002的增量从0.000 76到0.1变化;踝关节 F 以0.005的增量从0.014 85到0.12变化, R 以0.003 33的增量从0.000 76到0.12变化;髋关节 F 以0.005的增量从0.009 7到0.12变化, R 以0.005的增量从0.000 91到0.12变化。最佳的 F 和 R 定义为产生最小均方根误差(root mean squared error, RMSE)时的值,同时计算了平均相对误差(mean relative error, MRE),计算公式如下:
式中: x [
{
"name": "text",
"data": "i"
}
] 和 y [
{
"name": "text",
"data": "i"
}
] 分别为模型计算ET和实验ET。
1 . 3 . 3 肌电信号处理 将每次完整动作肌电分为9段后 [19] ,采用10～400 Hz的4阶Butterworth带通滤波器和50 Hz的4阶Butterworth带阻滤波器进行降噪和去除工频干扰,接着全波整流 [20] 。采用希尔伯特-黄变换,计算肌电的时频功率谱PSD( t , f ),再由下式计算瞬时中值频率(instantaneous median frequency,IMDF):
所有统计分析均在SPSS 27.0进行。采用夏洛克-威尔克检验数据的正态性,结果为踝关节ET非正态,其余关节ET正态。所有变量均采用(平均值±标准差)表示。采用Kruskal-Wallis秩和检验和LSD多重比较获取下肢三关节实验ET的差异。采用单样本 t 检验或单样本非参数检验比较,从已有或网格搜索获得的 F 和 R 参数建立的三室动力学疲劳模型中获得的ET与实验ET的差异。采用线性回归计算出肌电指标的斜率。 P <0.05为差异有统计学意义。
髋、膝、踝关节在持续等张肌耐力测试时所得ET分别为(59.36±2.85)、(35.97±1.41)、(59.23±4.12)s,三者之间存在显著差异( P <0 . 001, H =47.992),LSD多重比较显示,髋关节和踝关节的ET显著大于膝关节( P <0.001),髋、踝关节ET差异没有统计学意义( P =0.975)。
图3 所示为髋、膝和踝关节在等张肌耐力测试过程中下肢主要肌群肌电的IMDF变化。简单线性回归拟合结果显示,对于髋关节等张肌耐力测试,腓肠肌外侧、股二头肌长头、股直肌和股外侧肌的IMDF表现出稳定的下降趋势;对于膝关节等张肌耐力测试,除股二头肌长头外的肌群均表现出稳定下降趋势;对于踝关节,腓肠肌外侧和腓肠肌内侧肌群的IMDF表现出稳定下降趋势。
图3 下肢关节等张肌耐力测试过程肌电的瞬时中值频率变化
图4 所示为采用已有髋、膝和踝关节 F 和 R 推荐参数所建立的三室动力学模型曲线。可以看出,不同关节、不同动作形式、不同性别和不同数据结果会给出不同的 F 和 R 参数,最终获得不同的ET。
表2 给出了通过已有参数建立的模型ET与实验ET的对比及误差分析。单样本 t 检验或单样本非参数检验结果显示,下肢三关节使用现有参数所建立模型算出的ET远大于实验ET( P <0.001)。采用RMSE和MRE描述模型值与实验真实值的差异,结果显示,RMSE和MRE值均较大,模型所得ET误差较大。
图5 给出了采用不同 F 和 R 组合计算出的ET与各关节实验ET计算出的RMSE和MRE。可以看出,髋、膝和踝关节等张肌耐力三室模型的最佳 F 分别为0.079 7、0.100 0、0.029 9,对应的最佳 R 为0.078 9、0.096 8和0.021 3。相较于推荐参数所建模型,网格搜索后所建模型的RMSE和MRE显著下降,尤其是膝关节MRE<0.2,模型精度较好。
图6 所示为下肢三关节的疲劳建模结果。相比于推荐参数,由于ET的减少,校准后的 F 增大。髋、膝和踝关节 F 分别为0.079 7、0.100 0、0.029 9, R 分别为0.078 9、0.096 8、0.021 3。新建ET与实验数据ET的单样本 t 检验结果显示,髋( P =0.801)、膝( P =0.936)和踝( P =0.428)关节差异均无统计学意义。
疲劳建模一直是生物力学、人体工程学和康复工程等学科的研究重点和难点。本文基于三室动力学模型,针对于下肢髋、膝和踝关节进行疲劳诱导的等张肌耐力测试,肌电IMDF的变化能够证明疲劳的存在。疲劳建模首先采用现有研究所推荐的各关节模型参数 F 和 R ,发现偏差较大,表现为模型获得的ET显著大于实验ET,以及RMSE与MRE数值较大,再采用网格搜索的方法找到合适的 F 和 R 组合,误差明显减小,成功建立下肢三关节等张肌耐力的疲劳模型。本文所建模型能够用于各领域同类型运动的疲劳/负荷的仿真或预测。
20年来,三室疲劳模型的框架几乎保持不变,后续提出增加新参数或新室也仅是对模型部分的改变,推荐的参数可能仅适用于某个特定人群层面的问题 [11,18] 。因此,直接涉及所有三室 F 和 R 参数的确定实际是扩大模型应用的关键因素。然而,模型实际使用中时的校准 F 和 R 参数过程往往多被忽略,其主要原因是多将三室疲劳模型应用于虚拟仿真,此时更注重的是疲劳外部表现行为,而非真实的疲劳内部系统情况 [21-22] 。
现有研究所推荐的各关节模型参数通常应用于持续等张收缩任务,例如对各个关节静态收缩ET进行拟合 [14,23] ,导致 F 和 R 之间的比率较小,进而相对于动态活动的疲劳积累速率较慢,甚至其实际获取可能只是从图表中获得的平均值 [18] 。尚且缺少研究对这些参数进行验证。针对髋关节的直接疲劳参数鲜有报道,本文暂用躯干和整体进行替代 [7] 。因此,本研究中根据推荐参数所建立模型获取的ET远大于实验所采集的ET。
由于网格搜索校准的思路易于理解和实施,本文采用该方法对 F 和 R 进行校准。过往研究中,Frey等 [14] 未结合真实实验数据而进行网格搜索校准;Jang等 [24] 结合了Borg量表进行网格搜索校准 F 和 R ,但忽略了ET。本文基于下肢三关节等张运动至力竭获得的ET,采用以往推荐的 F 和 R 参数为下限进行网格搜索,校准最为匹配的 F 和 R 。本文发现,膝关节 F 值在下肢三关节中最大,该结果与以往的研究结果类似 [14] 。实验测得踝、髋关节ET差异无统计学意义,但是网格搜索匹配的 F 相差较大,这是因为踝关节被认为是最难疲劳关节,导致网格搜索过程的 F 下限远低于髋关节。需要明确的是,所得模型反映的是疲劳发展的一般或普遍状态,故存在低强度运动时预测精度相对较差的情况 [15] ,在本研究中表现为重建模型获得的ET依然与实验ET存在误差。
本文还发现,下肢三关节对应的多块肌肉IMDF下降,这是因为肌电时频信号在疲劳过程中引起向较低频率的逐渐压缩 [25] ,可以代表 M F 的增加。然而,部分肌群不同关节的等张肌耐力测试过程中未表现压缩的趋势,推测与个体差异、运动类型和肌肉类型等因素有关,IMDF的稳健趋势多只反映于主要工作肌群。
本文虽然已成功对髋、膝和踝关节的等张肌耐力进行疲劳建模,但仍然存在以下局限性:① 未探究女性受试者的疲劳模型;② 未探究不同负荷下的疲劳模型差异和上肢各关节的疲劳模型;③ 仍需要提高样本量,确定适用性更强的模型参数。
现有三室动力学模型的各关节推荐使用的 F 和 R 参数不一定适用于各种运动形式的研究。通过网格搜索的方法对髋、膝和踝关节等张肌耐力活动匹配合适的 F 和 R 参数后,成功进行疲劳建模,所建模型可作为仿真软件的内置计算方式或训练负荷的间接评估手段。
作者贡献说明： 张陈分析和解释数据、统计分析、撰写论文;周子健负责受试者招募和分析/解释数据;冉令华负责分析数据和修改论文;呼慧敏、张欣对论文进行审阅和修改;徐红旗和史冀鹏采集数据、获取研究经费。
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史冀鹏 1
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