摘要
目的 探究足底筋膜刚度与绞盘机制之间的关系以及对足弓的影响,为足底筋膜及足弓相关疾病提供生物力学机制解释。方法 构建跖趾关节屈曲角度为30°足-板模型,采用肌骨建模联合三维有限元分析方法,结合双平面荧光立体骨透视运动分析系统(dual fluoroscopic imaging system, DFIS) 获取5 km/h速度走路状态下足部的动态数据,对有限元模型进行验证,探究足底筋膜刚度对绞盘机制及足弓相关力学参数的影响。结果 有限元模拟分析结果与DFIS获取的足部数据呈现高度一致性,证实了模型的有效性。随着足底筋膜刚度增加,绞盘效应与足纵弓刚度均呈增加趋势,但跖趾关节屈曲角度减小,足底筋膜远端应力逐渐减小,近端应力增大;足底筋膜刚度在25%～150%,足横弓宽度随足底筋膜刚度增大而增大,横弓高度则随足底筋膜刚度增大而减小;足底筋膜刚度在150%～200%时,足横弓宽度减小,高度增大,刚度也增大。结论 足底筋膜刚度增加会一定程度上提升绞盘机制的效果,但会引起跖趾关节屈曲程度减小。足底筋膜刚度通过影响跖趾关节屈曲,从而对绞盘机制和足底筋膜远端拉力产生影响,并与跖骨远端地面反作用力共同影响足横弓刚度。
关键词:
足底筋膜刚度
足弓
绞盘机制
足底筋膜刚度通过影响足底绞盘机制(windlass mechanism)的动态调整和支撑作用,进而可能影响足弓的形状和功能 。1954年,Hicks 首次提出人体足底筋膜的绞盘机制。绞盘机制描述了一种力学模型:在站立阶段,足跟被身体的前向动量和小腿三头肌的收缩抬离地面时,跖趾关节发生被动背屈,该关节因承受重量使足底筋膜张力增加进一步产生绞拉作用,使足底筋膜紧绷,从而在足部形成刚性杠杆以供推进 。通过足部的绞盘机制可有效提高足弓刚度,足底筋膜的被动弹性回弹为身体向前推进提供了正功 。
关于足底绞盘机制与足内侧纵弓的相关研究较为丰富 。Cheng等 采用有限元方法模拟绞盘并评估跖趾关节在3种背屈角度下对足底筋膜的力学响应,发现跖趾关节背屈角度越大,纵弓长度缩短越大,足底绞盘机制效应越明显。针对足纵弓的解剖结构与力学功能已有较深入的研究,而对足横弓的研究相对较少 。Venkadesan等 建立的足横弓力学模型显示,足横弓通过跖骨间组织的作用对足弓刚度的贡献超过40%,在探究足底绞盘机制与足部刚度的之间关系的同时,也应该考虑足横弓对足部刚度的贡献度。
本文采用有限元方法,通过改变足底筋膜的弹性模量模拟不同筋膜的刚度,深入研究足底筋膜刚度对步行蹬离期时足底绞盘机制、足内侧纵弓和足横弓的影响 [11-13] 。在模型验证方法上,尝试采用双平面荧光立体骨透视分析系统(dual fluoroscopic imaging system, DFIS)测量足部运动足弓的参数来验证模型的有效性 [14-15] 。本研究假设:随着足底筋膜刚度的增加,会增强足底绞盘机制,并且足横弓与纵弓的曲度也会随之增大,最终足部刚度增加。本文旨通过探究足底筋膜刚度与绞盘机制之间的关系以及对足弓的影响,为足底筋膜及足弓相关问题提供生物力学机制解释,进一步理解足底筋膜与足弓的生物力学特征,对足部相关问题如足底筋膜炎、扁平足的预防和干预提供参考。
在足部有限元研究中,通常根据1名受试者足部CT数据建立模型 [8,13,16-20] 。本文纳入1名健康成年男性(年龄26岁,身高 181 cm,体质量80 kg,近3个月没有肌骨系统和下肢损伤发生史)作为研究对象。受试者右足根据足弓高度指数(>0.356) 和足姿态指数(-4～4) 被定义为正常足弓 。根据该受试者CT影像学数据,建立右足三维有限元模型。受试者在实验前已签署同意书,并被告知实验的全部内容。
关于模型构建,已在前期研究中进行报道 。与之前所建立的模型有所不同,为了更好模拟足底筋膜刚度对足底绞盘机制以及足弓的影响,本研究模型中还包含1条实体化足底筋膜、5个跖趾关节囊、4条跖骨深横韧带,构建的足-板模型跖趾关节屈曲角度为30°[见 图1 (a)]。骨骼和软骨表面之间的接触设置为无摩擦,足与板之间定义为存在摩擦,摩擦因数为0.2 。采用四面体网格,相关材料均假定为均质、各向同性和线弹性(见 表1 。选择350 MPa弹性模量作为参考值来表示规则的足底筋膜刚度。为了评价足底筋膜刚度对载荷分布的影响,将87.5～700 MPa范围内8个不同的弹性模量(相当于参考值的25%～200%)分别分配给足底筋膜 。有限元模型的边界条件与载荷,通过前期收集的10个数据集的肌肉力与地面反作用力(ground reaction force, GRF)平均值来确定。为了模拟绞盘效应,跖趾关节屈曲角度为30°,旋转中心位于跖骨头。将准确的肌力整合到有限元模型中,并限制地板仅在垂直方向移动,连续位移荷载迭代,直到模拟力达到与运行试验相同的GRF[见 图1 (b)] 。
利用VICON三维运动捕捉系统(Oxford Metric公司,英国)和三维测力台(Kistler公司, 瑞士)用于采集步行过程中下肢的运动学和动力学参数 [24-25] 。受试者体表反光标记点三维空间坐标和GRF分别在200、1 000 Hz频率下进行同步测量。受试者以(1.4±0.2) m/s步行速度记录10次有效数据[见 图1 (c)]。根据OpenSim(美国斯坦福大学)中的通用肌肉骨骼多体2392模型,计算步行运动学和动力学以计算肌力 [26-27] 。选择足部运动的3条主要外在肌群,分别为腓肠肌、比目鱼肌和胫骨前肌 。最终测得的GRF为924.34 N。肌力模拟计算结果如下:腓肠肌52.24 N,比目鱼肌83.54 N,胫骨前肌14.24 N。 将肌力、GRF作为载荷与边界条件整合到有限元模型中,进行有限元分析,输出足底筋膜应力、跖趾关节角度、横弓与纵弓参数等指标。
利用DFIS测量足部运动时纵弓的长度与高度以及横弓的长度来验证模型的有效性。DFIS由X线运动透视系统与数据解析系统构成。为了获得正位矢状面与冠状面足部骨骼图像,图像接收器之间的夹角为90°。拍摄时,受试者在跑步机上以5 km/h速度行走,拍摄电压为60 kV,电流为63 mA,拍摄频率为60 Hz(见 图2 )。
图2 DFIS系统设置与步行时足部动态X线图像获取示意图
由于本研究有限元模拟的跖趾关节屈曲角度为8.62°,起始角度为30°,因此,在受试者裸足状态下,测量20个步态周期内跖趾关节背屈角度为38.62°时,足部内侧纵弓的长度与高度以及足后横弓宽度的平均值与标准差 (见 图3 )。
将100%刚度足底筋膜模型所模拟的横弓宽度、纵弓高度、长度与校准后的双平面X图像的数据进行对比。由于随着跖趾关节背屈角度的增加,横弓高度会存在视觉偏差,故没有记录横弓高度。结果表明,实验测量的横弓宽度、纵弓高度、长度在跖趾关节背屈角度为38.62°时分别为(45.14±6.22)、(29.29±3.15)、(155.16±6.7) mm,有限元模拟的结果分别为45.51、29.96、156.71 mm(见 图4 )。模拟结果与实验结果基本一致,表明本研究模型能够准确地预测行走时足部足弓的变化。
图4 DFIS测试足弓数据与有限元方法模拟数据对比
随着足底筋膜刚度的增加,足纵弓长度减小、高度增大,导致纵弓角度减小,纵弓角从139.12°减小到128.44°。同时,跖趾关节的角度变化随着足底筋膜刚度增大而呈现递减趋势,从10.21°减小到6.24°[见 图5 (a)～(d)]。
图5 不同足底筋膜刚度下足纵弓、跖趾关节以及足横弓测试指标变化
当足底筋膜刚度处于25%～150%时,随着刚度增加,足横弓宽度逐渐增加、高度减小,进而导致横弓角增大,横弓角从112.2°增大到114.49°。然而,当足底筋膜刚度在150%～200%时,随着刚度增加,足横弓宽度减小、高度增加,横弓角度出现减小趋势,从114.49°减小到113.62°[见 图5 (e)～(g)]。
足底筋膜应力分布显示,足底筋膜应力主要集中在第1跖趾关节下方的筋膜束与足底筋膜内侧。随着足底筋膜刚度的增加,足底筋膜内侧应力更加集中。应力结果显示,随着足底筋膜刚度增加,足底筋膜中部、近端应力均呈现明显的增加趋势,近端应力从2.41 MPa增加到7.54 MPa,中部应力从3.32 MPa增加到6.51 MPa,而足底筋膜远端应力则呈下降趋势,从4.22 MPa减小到3.51 MPa(见 图6 )。
本文发现,随着足底筋膜刚度的增加,足纵弓的长度逐渐减少、高度增加。其中,足底筋膜刚度从25%变化到200%过程中,纵弓长度减少4.14%,而高度增加7.02%。足底绞盘机制主要由跖趾关节的背屈引起 ,特别是第1跖趾关节的作用 。跖趾关节背屈,围绕在跖骨头周围的足底筋膜被拉伸,足弓的内侧纵弓角度减小,跟骨与足底之间角度增大,进而导致足弓升高 。这种被动的机制使得足底筋膜处于紧张状态,从而稳定了纵向足弓 [32-33] ,并增加了足部结构的总体刚度以协助蹬离 。
当前运动生物力学领域关于足弓的争论集中在内侧纵弓、足底筋膜以及其他纵向方向的韧带和肌肉上,并没有考虑足横弓的作用,即使是扁平足的定义也主要取决于足纵弓高度。然而,足横弓会影响足中部的硬度,进一步发展到对足整体刚度产生影响 。为了验证足横弓是否是以这种方式发挥作用,Venkadesan等 通过在计算机模拟和物理实验中将足横弓简化为弯曲的弹性壳来研究曲率和刚度之间的相互关系。结果表明,横向曲率较大的壳体在受到纵向弯曲载荷时硬度较高,即横向曲率具有增加物体固有刚度的作用,而纵向曲率则没有相应的效果。本文发现,随着足底筋膜刚度的增加,足横弓角度增大,即曲率随之减小,足横弓刚度并没有增加,但是当足底筋膜刚度超过150%时,横弓的曲率逐渐增大。有研究指出,横弓曲率增大可以一定程度上增加了足部的整体刚度 。
不同于常规的有限元分析验证手段,本文采用DFIS进行足部模型的验证。DFIS在确定关节位置和捕捉关节运动时的精度均达到μm级 ,能够准确捕捉常速和高速骨性结构的在体6自由度运动,从关节真实运动的角度量化行走过程中足纵弓和横弓长度的变化特征。本文将有限元模拟与DFIS测量结果进行对比分析,发现两者所得到的足纵弓长、纵弓高、横弓宽度基本一致,说明本文模型在预测足弓长度变化方面具有有效性。
前期关于足底筋膜的生物力学研究较多采用体内植入传感器的方法,以检查足底筋膜在拉伸状态下的生物力学反应。例如,Carlson等 采用传感器测量了静止的尸体体内足底筋膜的张力。Erdemir等 在足底腱膜内嵌入微型传感器,直接监测人在行走时足底筋膜张力的变化。上述研究均发现,足底筋膜张力与跖趾关节背屈角度之间呈现正相关关系。然而,传感器技术只能测量特定区域内足底筋膜的应变变化,而不能直接测量应力的分布与方向。绞盘机制主要作用于第1跖骨下的足底筋膜 [38-39] ,并且以第1跖骨在推进过程中作为支点发挥作用 [40-41] 。本文通过分析足底筋膜的应力分析发现,随着足底筋膜刚度的增加,跖趾关节屈曲角度降低,导致足底筋膜远端应力降低,故拉动跖骨远端向外侧的分散力降低,跖骨近端向内侧收紧减弱,导致足后横弓刚度减小。本文所建立的是跖趾关节屈曲角度30°的足部有限元模型,足前掌与地面接触,当跖趾关节屈曲过小时,GRF进一步作用于跖骨远端,跖骨远端向外分散,近端向内侧收紧,导致足后横弓刚度增加,故足底筋膜刚度通过影响足底绞盘机制中跖趾关节的屈曲,来影响足底筋膜远端拉力,同时与作用于跖骨远端GRF共同影响足横弓的刚度。然而,足底筋膜中端与近端的应力随着足底筋膜刚度的增大而增大,该结果与文献[36-37]结果一致。同时研究表明,足底筋膜上过度集中的负荷是诱发足底筋膜炎的因素之一 [42-43] 。
本研究在模型搭建和研究设计方面存在一定的局限性:① 本研究仅为单一样本模型分析,并未考虑不同个体之间足部生物力学的差异。因此,在发现的普适性方面存在一定局限性 。后续研究应考虑采用大样本量模型进行分析 。② 足部模块均采用各向同性的线弹性材料。并且为了降低模型的复杂度,对部分足部组织架构进行简化处理。③ 采用的有限元方法基于一些生物力学的假设为前提,未来研究应进一步结合多方面的实验室生物力学测试,以进一步验证结果的可靠性。
本文通过探究足底筋膜刚度与绞盘机制之间的关系以及对足弓的影响,为足底筋膜及足弓相关问题提供生物力学机制解释。研究证实了DFIS能够有效地研究运动过程中足弓的变化情况,并进而验证模型的有效性。基于足部三维有限元模型进一步发现,足底筋膜刚度增加会一定程度上提升绞盘机制的效果,但会引起跖趾关节屈曲程度减小。足底筋膜刚度通过影响跖趾关节屈曲,从而对绞盘机制和足底筋膜远端拉力产生影响,并与跖骨远端GRF共同影响足横弓刚度。
作者贡献声明： 张峭霖负责获取、分析数据与撰写论文;孙冬负责提出研究思路与论文修改;宋杨负责论文修改;陈海荣负责获取、分析数据;岑炫震负责论文修改;Bíró István负责论文修改;顾耀东负责提出研究思路。
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