摘要
目的 通过XCM深度神经网络模型预测排球运动员扣球落地左腿前交叉韧带(anterior cruciate ligament,ACL)应力情况。方法 基于核磁共振和CT影像建立完整的膝关节有限元模型;通过8镜头Qualisys动捕系统和Kistler三维测力台同步采集排球运动员运动学和动力学数据;通过OpenSim中肌骨模型计算膝关节力矩,将关节力矩作为有限元模型输入,输出ACL应力;将运动学、动力学数据作为神经网络的输入,ACL应力作为输出。结果 排球运动员扣球落地ACL等效应力峰值为(27.7±0.36) MPa,最大主应力为(8.2±0.23) MPa,最大剪切应力为(14.7±0.32) MPa;等效应变(5.7±0.008)%,最大主应变(5.0±0.006)%、最大剪切应变为(7.6±0.009)%。预测值与计算值间归一化的均方根误差为5.84%～7.12%,均方根误差为0.251～0.282。结论 XCM模型可在一定范围内预测排球运动员扣球过程中ACL应力情况。研究结果为获得排球运动员生物力学数据提供新途径,以及帮助排球运动员预防ACL损伤提供有效方法。
关键词:
深度神经网络
有限元模型
前交叉韧带
排球
扣球落地
膝关节是人体最复杂的关节之一,承受了较大的载荷,容易出现损伤。其中,前交叉韧带(anterior cruciate ligament,ACL)损伤是最常见的一种膝关节损伤,并且引起膝关节前后松弛,导致膝关节不稳定 。研究发现,84.6%的排球运动员产生ACL损伤发生在扣球后单腿落地时,同时大部分扣球手ACL损伤发生在优势侧相对的一侧 。
目前,了解ACL应力分布特征的主要方法如下:① 基于尸体标本。尸体研究具有直观性,同时其也存在一定的局限性 。例如,尸体标本中ACL保存较为困难,极大限制了ACL研究 ;同时,尸体标本难以模拟复杂的关节运动 。② 膝关节有限元建模。有限元建模可以更好解决生物力学分析中尸体和活体研究中存在的问题 。研究人员可以通过非侵入性方式研究组织的力学反应,模拟无法以相对较低成本和风险进行的人体力学测试 。此外,还可以对所建有限元模型进行反复研究,并通过可视化分析使研究结果更加直观 。但是膝关节有限元建模有一定的局限性:① 网格划分难度大。合适的网格划分对于获得准确结果至关重要,不合理的网格划分会导致结果的不稳定性和收敛性问题 。② 精准度难以稳定。特别是在求解膝关节模型时,材料弹性模量、泊松比,骨、软骨、半月板、韧带之间的接触方式,以及载荷、边界条件设置是否符合真实情况至关重要。③ 非常高的计算、时间成本。例如,在求解1个膝关节有限元模型时,模型求解对于计算机CPU有非常高的要求 。
随着机器学习技术的发展,国内外学者已经将不同的神经网络方法(一个或两个隐藏层的浅层网络以及深度神经网络)应用于预测关节力矩 [14-18] 。以集成学习和支持向量机(support vector machines,SVM)为例,浅层网络有如下一些缺点:① 它们只在样本量较小的数据集上表现较好;② 这些方法对不平衡的数据非常敏感;③ 只能用于预测定标器值,并且不能容纳时间变量。相较之下,深度神经网络结构在处理时间序列数据方面具有非常大的优势,并且有比传统机器学习方法更低的计算成本 。一种新提出的架构是可扩展卷积神经网络(XCM),其性能优于最先进的多变量时间序列分类器 。但是,目前鲜有关于通过机器学习预测ACL应力的研究报道。本文希望开发出通过机器学习技术(XCM深度神经网络)预测排球运动员ACL应力的方法,在未来可以取代有限元建模。
1 . 1 . 1 运动学和动力学数据 共招募38名男性排球运动员,年龄(23.2±3.4)岁,身高(194.6±3.9)cm,体质量(83.5±2.6)kg,受训年龄(8.9±2.9)年,扣球优势侧为右侧。其中,18名二级排球运动员来至天津体育学院,15名一级和5名健将级来至天津男排。受试者纳入标准:无心血管系统疾病,近半年内无下肢损伤。测试前,受试者了解实验目的、方法与注意事项,并签署知情同意书。在天津体育学院生物力学实验室进行10次扣球试验(落地动作均为左腿单腿着陆)。通过8镜头Qualisys动捕系统(300 Hz,Qualisys公司,瑞典)和Kistler三维测力台(1 kHz,Kistler公司,瑞典)同步采集运动学和动力学数据。
1 . 1 . 2 CT和MRI数据 使用Light Speed VCT(GE 公司,美国)与MRI Signa 3.0 T(GE 公司,美国)收集其中1名来自天津男排健将级排球运动员(年龄23岁,体质量88 kg,身高1.95 m,右侧为扣球优势侧)左腿膝关节数据;通过所收集的CT和MRI数据建立标准化膝关节有限元模型。选择该运动员的原因是其身体各项指标最接近于本样本量的平均值,并且其等级为健将级。所有参与者均签署书面知情同意书,所有实验均按照相关指南和规定进行。本研究已获得天津体育学院伦理会批准(TJUS2024-023)。
首先,将Qualisys动捕系统中的数据输出为C3D格式的文件。随后,通过MATLAB R2021a软件将C3D文件转换为trc(标志点数据)和mot(地面反作用力数据)格式的文件。最后,在OpenSim 4.3中使用模型OpenSense_Subject对其进行缩放(Scale)、逆向运动学(inverse kinematics,IK)、逆向动力学(inverse dynamics,ID)操作,计算相关的运动学与动力学数据(全身关节角度、关节力矩,运动学动力学数据使用MATALB R2021a 中四阶巴特沃思低通滤波器滤波,截止频率为 6 Hz) 。排球扣球动作所有参与者的提取数据总数为380。然后在MATLAB R2021a中通过从提取的数据中去除离群值来清洗数据,以用于机器学习分析。清理数据的过程分两个阶段进行:在第1阶段,使用导数的标准偏差来识别平坦信号(缺失信号),并且排除相关联的数据;在第2阶段,基于中位数绝对偏差(median absolute deviation,MAD)检测剩余信号中的离群值,并被下一个非异常值替换 。为了考虑个体间的差异,在参与者层面进行数据清洗,再将清洗后的所有参与者数据合并,形成最终的机器学习分析数据(最终数据总数为356)。
计算机(Intel ® Core TM i5-12450H,16 GB内存,1 TB 硬盘,4 060独立显卡,Windows 11操作系统),Mimics 21.0(Materialise公司,比利时),Hypermesh 2022(Altair 公司,美国),ANSYS/Workbench 2022 R1(ANSYS公司,美国)。
在Mimics中重建出膝关节三维几何模型,同时将STL格式模型导入Geomagic Studio中生成更高质量的模型 。将得到的膝关节三维几何模型导入Hypermesh中进行网格划分。将Hypermesh导出的STP格式文件导入Workbench 2022 R1中进行材料定义。骨的弹性模量17 GPa,泊松比0.3;关节软骨的弹性模量5 MPa,泊松比0.46;半月板的弹性模量59 MPa,泊松比0.49;韧带的弹性模量215.3 MPa,泊松比0.4 。完整膝关节的约束和载荷条件如下:ACL、后交叉韧带、内侧副韧带、外侧副韧带在止点处与股骨和胫骨完全固定;胫骨与腓骨相对固定;内侧副韧带与股骨和胫骨内侧光滑接触;股骨近端和中端完全固定 (见 图1 )。
对模型进行应变和应力测试,验证模型的有效性。具体的方法为:① 完全固定股骨、膝关节处中立位,对胫骨上端施加134 N向前推力 [23,25] ,观察胫骨平台位移和ACL等效应力。② 通过在股骨顶端施加纵向750 N荷载及10 N·m内翻力矩,模拟膝内翻;观察半月板、股骨软骨、胫骨软骨等效应力与最大剪切应力 。
所有分析均在Python 3.9.0中使用软件包(Numpy 1.20.3,Pandas 1.3.4,Scipy 1.7.1)进行。所有机器学习模型都使用Keras 2.6.0 或Tsai 0.3.1从fastai与Google Collab进行训练。
输入数据集被组织成1个356×36×101三维数组形状,其中第二维是预测因子的数量(髋、膝、踝的 X 、 Y 、 Z 轴关节角度、关节力矩),第三维是时间点的数量。输入数据集被组织成356×3×101二维数组形状,其中第二维是结果的数量(等效应力、最大主应力、最大剪切应力),第三维是时间点的数量。随机抽取10名排球运动员(96)为测试集,其余28人(260)为训练集,随机抽取训练集中的1/4(65)为验证集。
XCM神经网络模型架构见 表1 。基于初始探索性分析选择模型超参数。用Xavier初始化方法初始化神经网络权值。Xavier初始化技术涉及从均匀概率分布( U )中生成1个随机数,该随机数的福尔斯范围-1 n ～1 n ,其中 n 表示节点接收到的输入数为-1/ n 和1/ n 。使用2 048个批量大小、3×10 -3 的学习率和Adam优化器。使用3个测试时期(10、30和50历元)对选定的时期数量进行敏感性分析。结果表明,用10、50历元预测的均方根误差(root mean square error,RMSE)相对差异约为75%。当使用超过50个历元时,模型误差没有显著减少。因此,选择50个历元。
为了评价排球运动员ACL应力预测的效果,选择归一化均方根误差(normalized root mean squared error, NRMSE)、RMSE作为预测结果的评价指标 :
式中: 为同一组所有受试者的ACL应力的平均值; Y [
{
"name": "text",
"data": "i"
}
] 为膝关节有限元模型计算应力; O [
{
"name": "text",
"data": "i"
}
] 为预测应力; N 为预测项目的数量。
所得数据用(平均值±标准差)表示。关节力矩采用受试者自身的体质量进行标准化 [21,26] 。
模型验证结果显示,胫骨平台平移为4.75 mm。同样的载荷条件下,该结果与鲍春雨等 提出的膝关节胫骨平台平移(4.30 mm)基本一致,且与Pena等 (4.75 mm)、刘晓敏等 (4.83 mm)、Gabriel等 (5.0 mm)、Song等 (4.6 mm)提出的膝关节有限元模型胫骨平台平移验证结果更加接近。ACL等效应力为18.04～20.29 MPa,与文献[23,25]中结果基本一致[见 图2 (a)]。
模拟膝内翻时,半月板、股骨软骨、胫骨软骨等效应力为14.93、2.22、2.50 MPa,最大剪切应力为7.75、1.18、1.41 MPa。该结果与杨骏良等 结果基本一致[见 图2 (b)]。
排球运动员扣球落地时,ACL等效应力峰值为(27.7±0.36)MPa;最大主应力为(8.2±0.23)MPa;最大剪切应力为(14.7±0.32)MPa;等效应变(5.7±0.008)%、最大主应变(5.0±0.006)%、最大剪切应变(7.6±0.009)%(见 图3 )。
对排球运动员扣球落地ACL等效应力、最大主应力、最大剪切应力进行预测。结果显示,对于排球运动员,预测ACL应力的平均NRMSE≤0.071 2±0.005、平均RMSE≤0.282±0.013。ACL最大主应力是预测最成功的应力,NRMSE为0.058 4±0.009。等效应力是预测成功率最低的关节力矩,NRMSE为0.071 2±0.005(见 表2 )。预测值与计算值间NRMSE为5.84%～7.12%,RMSE为0.251～0.282。
有限元模型计算应力与XCM预测应力相差不大,其中最大主应力相差最小,等效应力相差最大(见 表3 、 图4 )。
本文通过XCM深度神经网络预测排球运动员扣球落地左腿ACL应力情况,从而来代替传统有限元计算方法来预测ACL应力情况。排球运动员在连续进攻时,容易造成下肢损伤,且大多数损伤是ACL损伤 。从力学角度,ACL应力过大,超出其承载能力范围时,会造成ACL损伤。导致ACL应力过大的原因是运动员在着陆时膝关节产生较大的力或力矩 。在着陆期间,矢状面的运动学和动力学对ACL损伤至关重要,随着胫骨前剪切力(主要来自矢状面)的增加,ACL上的载荷(ACL损伤风险)将增加 。由于目前通过侵入法、有限元法了解排球运动员ACL应力情况有一定的局限性,故本文采用XCM深度神经网络预测排球运动员ACL应力。
通过肌骨模型用于计算运动学、动力学数据,用作XCM深度神经网络模型的输入;而排球运动员通用膝关节有限元模型用于计算ACL等效应力、最大主应力、最大剪切应力;ACL等效应力、最大主应力、最大剪切应力作为XCM深度神经网络模型的输出。本文发现,预测值与计算值间NRMSE为5.84%～7.12%,RMSE为0.251～0.282。XCM深度神经网络可在一定范围内准确预测排球运动员ACL应力。本文结果较本课题组之前所提出的PAC-BP模型结果(NRMSE为5.14%～8.86%,RMSE为0.184～0.371)相差不大 。Altai等 也通过XCM深度神经网络预测髋膝踝与距下力矩,其平均RMSE为(0.046±0.013)N·m/kg,该结果与本文结果相差较大,推测原因是Altai等 的研究采用了非常大的样本量。同时,Altai等 比较5种不同深度神经网络的性能,发现XCM的RMSE为(0.046±0.013)N·m/kg,而其他神经网络的平均值为(0.064±0.003)N·m/kg,XCM深度神经网络较其他神经网络架构拥有更好的预测效果。
本文有限元模拟的结果与文献[2,23,27-30]一致。双足着地的尸体模拟显示,冲击后ACL应变峰值增加2.9%～5.7% 。单腿跳跃过程中,体内ACL应变峰值为6.4%～7% 。本文发现,排球扣球单腿落地时的ACL应变峰值较单腿跳跃过程中ACL应变峰值基本一致(见 图4 ),更高的应变是由于本研究中采用了更具挑战性的任务(排球扣球技术动作),以及单腿着陆较双腿跳跃着陆有更高地面反作用力,这也证明了本模型的有效性。任爽等 研究发现,膝关节ACL最大主压应力为8.77 MPa,最大等效应力为8.88 MPa,最大剪切应力为3.44 MPa。而本文结果表明,ACL最大主应力为8.2 MPa,等效应力峰值为27.7 MPa,最大剪切应力为14.7 MPa。本研究中等效应力峰值、最大剪切应力较大,推测原因是任爽等 仅对胫骨施加134 N前向力载荷,而本研究中排球扣球单腿落地瞬间会产生非常大的地面反作用力以及膝关节力矩。
杨骏良等 通过在股骨顶端施加纵向荷载750 N及10 N·m内翻力矩,模拟膝内翻;在股骨顶端施加纵向荷载750 N及4 N·m内旋力矩,模拟膝内旋;这种设置载荷的方法具有一定的局限性,不能够模拟人体处于真实环境下的载荷条件。而本文通过动捕系统和三维测力板采集排球运动员真实环境下的载荷,使研究结果更加准确。
本研究的局限性如下:① 样本量较少,仅收集了1位排球运动CT与MRI数据,以及38位排球运动员的运动学、动力学数据;② 研究对象等级方面,排球运动员等级仅为二级、一级、健将,没有纳入国际健将;③ 仅针对于排球扣球技术动作,未纳入排球的其他技术动作;④ 仅通过XCM神经网络预测,在未来可以通过其他神经网络模型,如Inception Time Plus、Transformer(TST Plus)进行预测。
本文结果表明,基于运动学、动力学预测ACL应力的机器学习技术是一种替代技术,能够在对排球运动员进行扣球时代替传统的有限元计算方法,从而预防排球运动员ACL损伤。
XCM深度神经网络模型可在一定范围内预测排球运动员扣球过程中ACL应力情况。研究结果为获得排球运动员生物力学数据提供新途径,以及排球运动员预防ACL损伤提供有效方法。
作者贡献声明： 张楠负责数据采集处理、论文撰写;孟庆华、鲍春雨负责把控论文整体思路与论文审阅。
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