摘要 目的 考虑UHMWPE髋臼内衬蠕变效应,对在不同日常生理活动中髋关节假体的磨损情况进行分析。方法 建立CoCr股骨头与UHMWPE髋臼内衬的有限元分析模型并验证,对比分析ISO 14242标准步态及站起/坐下、爬楼梯和屈膝对髋关节假体的磨损和蠕变影响。结果 在ISO 14242标准步态下,未考虑蠕变时,髋臼内衬的最大接触压力从18.3 MPa降至12.2 MPa;考虑蠕变时,最大接触压力从15.3 MPa降至14.2 MPa。磨损和蠕变造成的最大线性穿透深度分别为0.47、0.11 mm,磨损体积为205 mm。不同生理活动下的磨损量依次为爬楼梯>站起/坐下>ISO标准步态>屈膝。蠕变量依次为ISO标准步态>爬楼梯>屈膝>站起/坐下。结论 髋臼内衬的磨损和蠕变在不同生理活动下表现出显著差异。蠕变效应减小了UHMWPE髋臼内衬的最大接触压力,从而降低了磨损体积。髋关节假体设计需综合考虑蠕变和磨损效应,以优化假体性能并延长其使用寿命。
关键词:
人工髋关节
磨损
蠕变
生理活动
有限元分析
全髋关节置换术是治疗骨性关节炎和类风湿性关节炎的常见外科手术 [1] 。人工髋关节假体的超高分子量聚乙烯(ultra-high molecular weight polyethylene,UHMWPE)髋臼内衬与金属股骨头间的磨损颗粒会导致骨溶解和无菌性松动,影响假体寿命 [2] 。髋关节模拟器作为标准化工具,通过模拟体内髋关节的活动和负荷特征,以评估人工髋关节的磨损性能。但基于ISO标准的体外磨损试验需数百万次循环,测试周期长且成本高。有限元分析以低成本和高效率,补充和验证体外试验,是研究髋关节假体磨损特性的有效方法 [3] 。
目前,人工髋关节磨损的有限元分析大多基于ISO 14242标准的水平行走步态。Matsoukas等 [4] 基于标准ISO 14242的载荷和运动学条件,使用Archard磨损方程预测了UHMWPE内衬的磨损深度,发现磨损主要集中在髋臼内衬与股骨头接触最为频繁的区域。但水平行走步态下的磨损量偏低,这是因为施加的载荷和运动角度会影响髋关节假体的磨损。Fialho等 [5] 观察到慢跑周期中因载荷增加,磨损率为水平行走步态周期的2倍。Liu等 [6] 使用ProSim髋关节模拟器进行的ISO标准步态磨损试验,发现UHMWPE髋臼内衬的磨损体积比临床实测值低4%。
此外,临床检测中,一般通过测量股骨头在接触面法向上的线性穿透深度(包括蠕变和磨损)来定量临床磨损率 [7] 。区分蠕变和磨损引起的UHMWPE髋臼内衬表面体积改变,对于获得更真实的体内磨损率至关重要。鉴于UHMWPE的非线弹性特性,需考虑材料的塑性变形与蠕变 [8] 。Ehsan等 [9] 定义蠕变为加载条件下随时间变化的变形,蠕变造成的线性穿透深度会带来UHMWPE髋臼内衬表面轮廓变化,从而导致接触压力改变。Ali等 [10] 使用ProSim髋关节模拟器进行磨损试验,获取了ISO 14242-1标准载荷下的静态蠕变,但未得出5百万次循环(million cycle, MC)步态中蠕变引起的线性穿透深度及蠕变对磨损量的影响。
本文考虑UHMWPE蠕变情况下髋臼内衬的磨损情况,通过ISO 14242标准步态和日常活动(如屈膝、爬楼梯、坐下/站起)5 MC有限元磨损仿真分析,对不同生理活动和磨损阶段的接触应力及磨损深度进行比较,分别得到磨损和蠕变引起的线性穿透深度和体积变化。并将这些结果与文献中的临床研究、有限元分析及试验结果进行对比,从而评估本文结果的准确性与可靠性。
基于ISO 14242标准,髋关节的三维运动顺序为屈曲/伸展、内收/外展、内/外旋。将髋关节运动简化为以股骨头中心的直角坐标系(见 图1 ),绕 X 、 Y 和 Z 轴的欧拉角转动为:屈曲+/伸展-(FE)、内+/外旋-(IE)和内收+/外展-(AA)。髋关节假体臼杯的倾角为30°,即髋臼杯与XOZ平面之间的夹角。
髋关节假体由髋臼杯和人工股骨组成,人工股骨包括钴铬合金(CoCr)股骨头和钛合金(Ti6Al4V)股骨柄,髋臼杯由钛合金外壳和UHMWPE内衬构成。本文研究髋臼内衬的磨损情况,将髋关节假体的有限元分析模型简化为股骨头与髋臼内衬之间的相对运动。CoCr股骨头直径28 mm,UHMWPE内衬厚度8 mm,股骨头与髋臼内衬径向间隙为0.4 mm。
髋关节假体组件均采用8节点线性六面体单元(C3D8R),CoCr和UHMWPE的弹性模量分别为300、1 GPa,泊松比分别为0.3、0.4。UHMWPE为弹塑性材料 [11] ,需考虑塑性应参数 [12-13] ,其屈服应力为23.56 MPa(见 图2 )。由于钴铬合金的弹性模量比UHMWPE高两个数量级,将股骨头视为刚体。UHMWPE髋臼内衬与CoCr股骨头的摩擦因数为0.06。
如 表1 所示,通过网格敏感性分析确定网格的最佳尺寸。当网格尺寸在0.8 mm后,网格节点数和单元数几何倍数增长时,内衬与股骨头间的接触压力趋于稳定,因此选取UHMWPE内衬的网格尺寸为0.8 mm。为节省计算时间,将髋臼杯外部边缘未磨损区域的网格放大为1.2 mm。
在日常生活中,人体行走占运动的80～90% [14] 。此外,还包括如下主要典型活动:站起/坐下,爬楼梯和屈膝。相对于行走步态,这些活动在日常活动占比不高,但在这些活动中髋关节承受的负载更高,运动范围更大(见 表2 )。
ISO 14242-1标准 [15] 规定了载荷和旋转位移参数曲线,但仅施加竖直方向的载荷。本文基于Bergmann等 [16] 和Fabry等 [17] 的研究数据,生成站起/坐下、爬楼梯和屈膝等生理活动的运动曲线与载荷曲线,将1个完整步态周期按时间间隔划分为26个瞬态进行步态曲线拟合,以体重835.5 N作为载荷百分比(%BW),如 图3 所示。
1 . 4 . 1 磨损模型 在髋关节假体的摩擦磨损分析中,能量模型和Archard磨损模型是两种常用的方法。能量模型依赖于大量的剪切摩擦力和滑移距离数据,通过积分来评估耗能,并将结果应用于接触表面,此过程繁琐且耗时 [18] 。而Archard模型则数据需求较少,故本文采用更为简洁的Archard模型进行分析。UHMWPE髋臼内衬的磨损通过Archard磨损模型来描述其基本公式为:
式中: H 为磨损深度; K w 为磨损系数(无纲量常数, K w =1.76×10 -6 mm 3 /N [19] ); p 为接触压力,单位MPa; S 为相对滑移距离,单位mm。
1 . 4 . 2 蠕变模型 在日常活动中,UHMWPE髋臼内衬在磨损过程中经历蠕变现象。蠕变是UHMWPE在长时间高应力下的不可恢复变形。Lee等 [8] 蠕变试验表明,蠕变与压力和时间有关。蠕变公式为在载荷作用下应变关于时间的对数函数 [20] ,即
δ a = C 1 + C 2 (lg( t )-4)× p a × h
式中: C 1 =3 . 49×10 -3 , C 2 =7 . 97×10 -4 ; t 为时间,单位min; p a 为平均压力,单位MPa; h 为髋臼内衬厚度,单位mm。
在ABAQUS中,通过调用UMESHMOTION子程序实现髋关节假体的5 MC步态周期磨损仿真分析。磨损和蠕变子程序利用Fortran编写,从ABAQUS中获取接触压力和滑移距离,并计算磨损和蠕变值,返回更新UHMWPE内衬表面的几何尺寸(表面节点坐标参数)。在5 MC模拟过程中,还考虑了加载和卸载过程中的形变恢复效应。磨损仿真分析流程如 图4 所示。
2 . 1 . 1 接触应力结果分析 在ISO 14242规定的负载和运动条件下,未考虑蠕变时UHMWPE髋臼内衬与股骨头最大接触压力初始为18.3 MPa,5 MC磨损周期后降至12.2 MPa。考虑蠕变时,步态周期初期最大接触压力为15.3 MPa,5 MC周期后为14.2 MPa。该结果表明,随着磨损时间增加,接触压力因UHMWPE内衬与金属球头的接触面积增加而减小,特别是蠕变引起的不可恢复性形变导致最大法向接触压力相对较小。
2 . 1 . 2 磨损结果分析 未考虑蠕变时,UHMWPE髋臼内衬在5 MC步态周期后的表面磨损集中于上侧,最大线性穿透深度为0.57 mm,磨损体积为205 mm 3 。考虑蠕变后,磨损区域分布与未考虑蠕变时一致。5 MC步态周期后,磨损和蠕变的最大线性穿透深度分别为0.47、0.11 mm,磨损的线性穿透深度为0.094 mm/MC,总穿透率为0.116 mm/MC,与模拟器测试的磨损率0.1 mm/MC相符合 [21] 。此外,5 MC周期内由蠕变和磨损引起的体积变化分别为27、185 mm 3 ,UHMWPE髋臼内衬的磨损量为37 mm 3 /MC,与Shankar等 [22] 的研究结果一致(见 图5 )。
0～1 MC周期内,磨损与蠕变共同作用导致的体积变化最为显著,总体积变化为62 mm 3 ,其中蠕变占40%,与Ramamurti等 [23] 的实验结果相符(蠕变占44%)。2～5 MC周期内,主要是磨损引起的体积变化,磨损体积随磨损周期呈线性增长,与髋关节模拟机试验结果一致 [19] 。在ISO标准条件下,蠕变和磨损共同导致了UHMWPE髋臼内衬的体积变形。考虑蠕变时,UHMWPE髋臼内衬表面磨损体积小于未考虑蠕变,差值为20 mm 3 。
本文结果显示,在ISO标准步态下,考虑蠕变的UHMWPE髋臼内衬表面磨损有限元分析结果与Ali等 [10] 使用Prosim髋关节模拟器进行的磨损试验结果一致(见 图6 )。该髋关节模拟器已证明能够生成生理磨损路径和测试条件,以进行相关的临床前评估 [24] 。在考虑蠕变的磨损仿真中,产生了与生理相关的关节间磨损路径,仿真结果与临床上患者体内观察到的磨损情况相类似 [25] 。
2 . 2 . 1 不同生理活动的接触应力分析 在5 MC周期内,站起/坐下周期初始最大接触压力为12.5 MPa,5 MC后为11.3 MPa,最大接触压力的改变主要在0～1 MC,而2～5 MC最大接触压力趋于稳定。爬楼梯周期初始最大接触压力为14.7 MPa,5 MC后为9.8 MPa。屈膝步态周期初始最大接触压力为11.1 MPa,5 MC后为9.9 MPa,最大接触压力在1 MC时达到最小值8.6 MPa。随着步态周期的进行,最大接触压力不断增大,在3 MC时为10.1 MPa,并在3～5 MC趋于稳定。
2 . 2 . 2 不同生理活动的磨损分析 在5 MC周期内,站起/坐下活动下磨损和蠕变造成的线性穿透深度分别为0.53、0.04 mm,磨损造成的线性穿透深度为0.11 mm/MC,符合临床研究值 [26] 。蠕变和磨损造成的髋臼内衬表面体积变化分别为10、202 mm 3 ,髋臼内衬的年磨损量为40 mm 3 /MC。5 MC周期后,站起/坐下活动下髋臼内衬表面磨损区域更趋于上外侧部分[见 图7 (a)]。
爬楼梯活动下,磨损和蠕变造成的最大线性穿透深度分别为0.76、0.07 mm,磨损造成的线性穿透深度为0.152 mm/MC。蠕变和磨损导致的髋臼内衬表面体积变化分别为18.5、335 mm 3 ,UHMWPE髋臼内衬的年磨损量为67 mm 3 /MC。5 MC周期后,髋臼内衬表面磨损区域更趋于上侧部分[见 图7 (b)]。
屈膝活动下,磨损和蠕变造成的最大线性穿透深度分别为0.40、0.06 mm,磨损造成的线性穿透深度为0.08 mm/MC。在5 MC内,磨损和蠕变引起的体积变化分别为150、13.5 mm 3 ,年磨损量为30 mm 3 /MC。5 MC周期后,髋臼内衬表面磨损区域更趋于左侧部分[见 图7 (c)]。
在5 MC周期内,各生理活动周期下的磨损和蠕变表现出明显差异。不同生理活动的磨损量依次为:爬楼梯(335 mm 3 )>站起/坐下(202 mm 3 )>ISO标准步态(185 mm 3 )>屈膝(150 mm 3 )。不同生理活动的蠕变量依次为:ISO标准步态(27 mm 3 )>爬楼梯(18.5 mm 3 )>屈膝(13.5 mm 3 )>站起/坐下(10 mm 3 )。
目前,大多数髋关节磨损的有限元分析研究基于ISO 14242标准的水平行走步态。然而,日常生活中的活动如爬楼梯、屈膝和站起坐下等,因髋关节运动角度更大、载荷更高,会引起较高接触应力和较大累计滑移距离 [27] ,从而导致髋关节假体更多的磨损 [28] 。对于UHMWPE髋臼内衬,表面轮廓变化是磨损和蠕变共同作用的结果。实验表明,髋臼直径分别为32 mm和22 mm的UHWMPE内衬中,经1 MC步态周期后,蠕变占总穿透量的44% [23] 。然而,从植入人体的髋关节假体中分别获取磨损和蠕变数据很困难 [29] 。
在UHMWPE人工髋关节磨损预测研究中,任旭辉 [30] 比较了Archard模型、交变剪切模型和应力公式,得到磨损率分别为 33.3、11.4、14.3 mm 3 /MC。在体外测试显示,28 mm的UHMWPE 髋臼内衬平均磨损率为54.8 mm 3 /MC。与实验值相比,3个模型的误差分别为39.2%、79.2%和 73.9%。其中,Archard模型的预测结果最为接近实验数据。而本文基于Archard模型,考虑了在日常生理活动(如站起/坐下、爬楼梯和屈膝)中28 mm的UHMWPE 髋臼内衬的平均磨损率为 43.6 mm 3 /MC,对比体外试验的误差为20%,与任旭辉 [30] 结果一致。
为了更准确地模拟髋关节假体的磨损和蠕变行为,本文建立了1个考虑蠕变效应的仿真模型。该模型有效模拟了ISO 14242标准下的髋关节磨损过程,磨损区域主要位于髋臼内衬的上外侧。在前1 MC周期内,髋臼表面损伤率最高,磨损体积为190 mm 3 ,蠕变体积为25 mm 3 。2～5 MC周期,磨损体积呈线性增长,最大线性穿透深度分别为0.47、0.11 mm。
在5 MC磨损周期中,爬楼梯的磨损量最大,为335 mm 3 ;屈膝的磨损量最小,为150 mm 3 。这是由于爬楼梯中髋关节的运动范围最大,而屈膝中运动范围最小。Gao等 [11] 研究也发现,屈膝活动导致髋关节内部滑移最小,而爬楼梯活动导致股骨头假体相对于髋臼内衬的滑移最大。蠕变量最大的是ISO步态,最小的是站起/坐下。本文认为,磨损与蠕变的不一致性主要由两者的影响因素不同所致:髋臼与股骨头的相对运动角度是影响髋臼内衬磨损的主导因素,而蠕变损伤主要与髋关节假体表面的接触压力相关。这些发现为髋关节假体的设计提供了重要参考,有助于优化假体性能,延长使用寿命。
本文通过有限元分析,研究了CoCr-UHMWPE髋关节假体在5 MC周期内不同生理活动下的磨损情况,包括ISO标准的水平行走步态以及日常生活中的屈膝、爬楼梯和坐下/站起。为了更真实地模拟体内髋关节植入物的磨损情况,本文还探讨了考虑蠕变损伤情况下的磨损,得出以下结论:
(1)考虑蠕变的有限元仿真模型能更准确地反映临床生理上的磨损路径。髋臼内衬的磨损和蠕变在不同生理活动下表现出显著差异,ISO步态的蠕变损伤最大,其余活动的蠕变相似,而磨损量在不同生理活动下差异较大。
(2)蠕变造成的髋臼内衬表面轮廓改变主要发生在前1 MC周期内,蠕变让UHMWPE髋臼内衬与股骨头间的接触面积变大,导致接触压力变小,从而减小了UHMWPE髋臼内衬的磨损体积。
(3)人工髋关节磨损的接触压力随着磨损周期的增加而减小,接触面积却因为UHMWPE髋臼内衬表面体积的增加而变大。
(4)相对于ISO 14242标准的步态周期,综合考虑站起/坐下、爬楼梯和屈膝等日常活动有更大的运动范围和载荷,从而磨损率更高。
作者贡献声明： 李昊负责测试系统设计、有限元模拟和初稿撰写;刘斌参与测试系统设计和论文撰写;简琦薇负责论文设计、撰写和修改。
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简琦薇 
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