摘要
目的 研究不同人工晶体(implantable collamer lens,ICL)开孔孔径对晶体变形和前房内流场的影响。方法 从医工结合角度出发,采用流固耦合数值模拟方法,研究人工晶体不同开孔孔径对其变形及眼内房水流场(流量、速度场、压力场、温度场)的影响。结果 流体动力学方面,房水通过ICL中央孔的房水流量从大到小对应的孔径依次为0.36、0.40、0.30、0.20、0.10 mm,该流量与孔径呈非线性关系。后房压力略高于前房,前后房压差随孔径增大逐渐降低。眼内温度分布对孔径的影响并不敏感。固体静力学方面,0.36 mm孔径的ICL变形量最小,其变形量受房水通过中央孔的流量所主导,该流量越大,ICL的变形越小。结论 本文综合流体动力学和固体静力学分析,验证了现有0.36 mm孔径的合理性,并提出理想的孔径范围为d≥0.36 mm。研究结果有助于探明ICL的失效机制,提高临床手术的成功率,为未来人工晶体的国产化提供经验。
关键词:
人工晶体
房水
流固耦合
数值模拟
医工结合
近视已成为全世界范围的公共卫生问题。对于高度近视患者,国内外普遍开展了人工晶体(implantable collamer lens,ICL)植入术进行矫正。然而据统计,2021年内全国行ICL植入术后出现的失效病例(拱高 h <250 μm或 h >750 μm视为失效)达2%,ICL失效可能会导致阶段性虹膜萎缩、闭角型青光眼、白内障等眼部疾病。目前临床多使用 ICL V4c 型人工晶体,其上具有直径为0.36 mm的中央孔,房水借此由后房流入前房 。不同的孔径会影响房水流场分布,从而引起人工晶体的变形,使其位置偏转进而导致失效 。由于肉眼很难观察微观的房水流动状况,本文采用单向流固耦合数值模拟的方法对此进行研究。研究表明,此方法在解决医工交叉问题上已非常成熟 。
目前通过数值模拟和实验对眼内流场的研究已经开展。Canning等 采用简化模型分析房水流动状况,发现很小的温差就能驱动前房内流体形成自然对流。也有学者采用数值模拟方法对不同体位时眼内房水的速度场、压力场及温度场进行研究 。此外,还有学者采用粒子图像测速(particle image velocimetry,PIV)技术对房水流动情况进行实验验证,发现其与理论流动规律一致 。针对植入ICL后的眼内情况,Fern ndez等 比较两种类型ICL植入后房水的流速和体积,发现房水流量的变化取决于ICL的类型。Kawamorita等 采用计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)方法对不同孔径下房水的流动特性进行研究,结果表明,从流体动力学角度,理想的孔径为0.2 mm或更大,然而该研究并未从固体静力学角度考虑ICL的变形情况。
目前已有研究几乎都只从流体动力学角度讨论ICL对眼内房水的影响,往往忽略了其变形情况,然而这对术后的长期稳定性十分重要。本文从医工结合角度出发,采用工学上流固耦合数值模拟的方法,研究不同孔径ICL植入眼内的房水流场及ICL的变形情况,以期提高人工晶体植入眼内的稳定性和手术的成功率。
使用SolidWorks 2019软件(SolidWorks公司,美国)进行三维模型的建立,采用文献[5-6]中的经验数据对真实的眼前节进行简化(前房长度13.4 mm、前房深度3 mm、角膜半径8 mm、虹膜厚度0.4 mm、瞳孔直径3 mm、自身晶体半径10 mm),建立三维几何模型[见 图1 (a)]。ICL人工晶体的尺寸来自STAAR公司官方提供的数据,其上具有直径为0.36 mm的孔。为探明孔径与眼内房水流场及人工晶体变形情况之间的关系,本文还建立了孔径为0.10、0.20、0.30、0.40 mm的人工晶体模型(孔径 d ≤0.4 mm不会发生光学损失)。
本文调用Workbench 19.0(ANSYS公司,美国)中的Fluent模块和Static Structural 模块,同时建立两者之间的数据传递进行单向流固耦合分析。ICL人工晶体为弹性材料,眼内房水对其产生的作用力是使ICL人工晶体发生变形进而失效的主要原因,故需要分析房水流场对ICL人工晶体变形的影响。而由于人工晶体对眼内房水的反作用力很小,几乎可以忽略,故本文只进行单向流固耦合分析。
网格划分时,本文调用了Workbench 19.0中的Meshing模块。采用非结构化网格,共划分网格数量为(2.50、4.73、6.00)×10 7 的网格进行网格无关性验证,发现4.73×10 7 网格与6.00×10 7 网格偏差较小,而2.50×10 7 网格与其余两种有较大误差,故本文采用4.73×10 7 网格进行流体域的计算:最大面网格为0.5 mm,流固耦合交界面设置了3层边界层,增长率为1.05。最终流体域共划分4.73×10 7 网格,固体域共划分4×10 5 网格[见 图1 (b)]。
在流体侧,房水流动的入口边界条件为速度入口,房水由睫状体分泌产生,其分泌流量为2.5 μL/min ,即4.167×10 -2 mm 3 /s,本模型入口面积为100.87 mm 2 ,故入口速度为8.072×10 -7 m/s,温度为人体体温37 ℃。出口设置为自由出流(适用于未知出口),重力方向为- z (平视)。壁面条件均设置为固定无滑移边界,角膜由于与外界环境存在对流换热,其温度为34 ℃(典型季节,即不考虑外界环境变化对角膜温度的影响),流固交界面及其余壁面温度均为37 ℃。本研究中,设置房水的密度为994 kg/m 3 ,比热为4.178 kJ/(kg·K),导热系数为0.58 W/(m·K),黏度为102.5 mg/(m·s),热膨胀系数为0.000 321/K 。采用有限体积法对房水流动的偏微分方程进行离散:动量方程和能量方程采用二阶迎风格式离散,压力速度耦合迭代采用耦合算法。迭代计算时,监测房水流动的压力场及速度场,迭代50步后收敛。
在固体侧,固定人工晶体4个襻的下表面,分析人工晶体的总变形量。总变形量的物理意义为结构在荷载作用下产生的变形量,而本文中的实际意义为ICL在眼内房水产生的荷载作用下发生的位移,即ICL在房水压力作用下偏移原来位置的量。需要注意的是,在结构静力学分析模块中,对人工晶体的材质进行定义,设置弹性模量为7.7 GPa ,泊松比为0.3 。
本文对不同ICL孔径(0.10、0.20、0.30、0.36、0.40 mm)共5种工况在平视时眼内房水的流动状况及人工晶体的变形情况进行分析。从医工结合角度看,理想的ICL孔径不仅要在医学上促进眼内房水的循环流动,不致发生瞳孔阻滞,同时还要在工学上使人工晶体的变形尽可能小。因此,在流体动力学方面,分析房水流动的流量、速度场、压力场、温度场;在固体静力学方面,主要分析ICL人工晶体的变形情况。
2 . 1 . 1 速度 不同ICL孔径下眼内房水的速度场类似,重力方向与房水流动方向垂直,房水在前房受到浮升力的驱动形成从虹膜向角膜方向的涡,并且这个涡关于瞳孔中心轴基本呈对称分布,最大流速均集中在人工晶体中央孔处[见 图2 (a)]。
为了计算从后房通过中央孔进入前房的房水流量,提取ICL人工晶体中央孔上表面[见 图2 (b)]的平均流速。结果表明,孔径为0.20 mm时,房水由ICL流出的平均速度最高。孔径超过0.20 mm以后,随着孔径的增大,孔口平均流速逐渐降低。孔径0.10 mm与0.20 mm之间孔口平均流速差异较大[见 图2 (c)]。
2 . 1 . 2 流量 根据流体力学理论,房水由后房经过ICL中央孔流入前房的流量可以由出口(ICL中央孔)面积与出口处平均流速的乘积来定义。针对每种情况的计算结果表明,孔径为0.36 mm时房水流量最大,达到2.97×10 -2 mm 3 /s(1.78 μL/min),占房水总量(2.5 μL/min)的71.3%,孔径为0.10、0.20、0.30、0.40 mm时,房水通过率分别为4.4%、32.4%、54.5%、64.4%(见 表1 )。综合流量和孔口处平均流速分析,不难发现,孔径与孔口出流平均速度以及流量之间均呈非线性关系。
只从房水流量和流速角度研究理想的ICL孔径并不全面,眼压在临床上是一个判断眼内情况更为直观的参数。由不同孔径ICL植入眼内的压力场可见,压力分布差异较大,但总体呈现出后房压力高于前房的规律[见 图3 (a)]。此外,对不同孔径ICL植入眼内的前后房压差进行分析,结果显示,ICL孔径越大,前后房眼压差越小[见 图3 (b)]。
由温度分布可以看出,不论ICL孔径多大,在平视时温度分布差异很小。本文认为,造成上述结果的原因是所设置的壁面温度均相同,即角膜温度为34 ℃,其余组织的温度均为37 ℃。可以看到,温度沿瞳孔中心轴呈对称分布,且由自然晶体向前房角膜逐层递减(见 图4 )。
不同孔径人工晶体的总变形量基本呈一致规律,即变形主要集中在中央光学区,最大变形在中央孔处,随后向外逐渐降低,4个支撑襻处的变形最小(见 图5 )。
为量化不同孔径ICL的变形情况,在1 s时间内对5种工况下的人工晶体变形情况进行分析。结果显示,0.36 mm孔径的ICL人工晶体变形量最小(5.4×10 -10 mm),孔径0.40、0.30、0.20、0.10 mm的变形量依次为(1.09、2.24、4.55、7.35)×10 -8 mm。综合5种情况可见,孔径与变形量之间呈非线性关系(见 图6 )。
从整体的速度场分布可以看出房水的流动规律,即房水先充满后房、之后经过人工晶体中央孔进入到前房,杨红玉等 采用PIV技术向密闭的离体兔眼后房均匀注入液体,也发现了同样的流动规律。从流速角度,眼内植入ICL人工晶体后,不论人工晶体开孔孔径多大,其最大流速均集中在人工晶体中央孔处,这与Kawamorita等 的研究结果一致。本文推测,产生上述现象的主要原因是房水由睫状体分泌产生,进入后房,后房的各组织温度均为体温37 ℃,由温差引起的自然对流可以忽略,故后房中房水流动主要是压差驱动的Poiseuille流动,流速较低,而后通过中央孔,此处流道截面面积骤减致使其流速迅速增高。孔口出口截面的平均流速在孔径为0.20 mm时最高,并且在0.20 mm以后随着孔径的增大,断面平均流速逐渐降低;而孔径为0.10 mm时不符合此规律,其断面平均流速比孔径为0.20 mm时低50%左右,这是由于0.10 mm的孔径过小,95%以上的房水都滞留在后房,房水通过率十分低。
对房水通过ICL的流量进行计算发现,孔径为0.36、0.40、0.30、0.20、0.10 mm,房水通过率依次减小,分别为71.3%、64.4%、54.5%、32.4%、4.4%。Fernandez-Vigo等 比较了ICL V4c(孔径0.36 mm)与ICL V4b(无开孔)两种人工晶体植入后流过ICL中央孔的房水流量,发现ICL V4c的房水通过率为75.7%,相比本文所获的71.3%房水通过率,差异不大(±5%以内)。临床认为,房水通过率较低时会造成瞳孔堵塞进而导致高眼压、青光眼等眼部疾病。因此,从流量角度, d ≥0.36 mm的开孔孔径更有利于房水的循环流动。
通过眼内压力场分布发现,不论孔径多大,压力分布均为后房压力大于前房,然而前后房压差并不大。蔡建程等 对不同虹膜-晶体间隙情况下的眼压进行数值模拟,发现正常人眼前后房压差约为60 mPa,这与本文所得到的结果(155、95、46、29、22 mPa)量级相当。由于个体差异,本文未考虑眼内本身具有的压差,所得到的前后房压差仅是由房水流动引起的压差。此外,蔡建程等 还指出,后房压力较高的原因是房水从后房流入前房时受阻,导致后房的压力较高。本文结果表明,孔径为0.10、0.20 mm时,前后房压差较大,这是由于孔径太小,大部分房水无法通过而滞留在后房,并与睫状突不断产生的房水在后房混合,致使此处压力较高。0.10、0.20 mm孔径的人工晶体在临床上极易由瞳孔阻滞诱发高眼压或青光眼等。因此,从前后房压差角度,较为理想的ICL孔径为0.30 mm或更大。
不同开孔孔径的ICL人工晶体植入眼内后,其眼内温度分布均相同,即由自然晶体开始向角膜逐层递减,并且温度分布沿瞳孔中心轴呈对称分布。郭竞敏等 对正常人眼(无晶体植入)进行数值模拟发现,平视时眼内温度分布类似于存在表面温差的固体内部温度分布,即沿物体内剖面出现由于热传导所导致的温度线性分布特征,这与本文的研究结果一致,说明植入ICL的植入对眼内温度场的影响不大。本文认为,呈现上述温度分布的原因是角膜与外界环境之间具有对流换热的作用,交换了部分热量,导致温度降低3 ℃,而其余组织由于处于人体内,温度均为体温37 ℃,后房温度较高的房水上升,在角膜侧遇冷下沉。需要注意的是,本研究选用了典型季节的工况,不考虑外界环境变化对角膜温度的影响。由此可见,不同孔径ICL人工晶体植入眼内不会影响房水的温度分布,仅通过温度分布无法判断哪种孔径更为理想。
综合上述对流量、流速、压力及温度的分析,仅从流体动力学角度, d ≥0.36 mm的孔径较为理想。在不同的流场情况下,ICL人工晶体也会产生不同的变形,故探明理想的ICL孔径还需要考虑人工晶体的变形情况。
ICL人工晶体的总变形量从小到大对应的孔径依次为0.36、0.40、0.30、0.20、0.10 mm,可见并非孔径越小,变形越大,孔径与总变形量之间呈非线性关系。结合前面的分析结果,本文发现,ICL总变形量并非受断面平均流速和前后房压差直接影响,而是由房水从后房进入前房的流量所主导,流量越大,ICL产生的变形量越小。需要注意的是,本文计算的是1 s时长内的总变形量,其量级在10 -10 ～10 -8 mm范围,然而人工晶体的变形量会随时间发生变化 [12-13] ,有可能在一定时间内产生较大变形,使拱高超过正常范围(250～750 μm),最终导致ICL人工晶体的失效。因此,从人工晶体变形量的角度来看,孔径 d ≥0.36 mm时,更有利于提高人工晶体在眼内的稳定性。
综合流体动力学和固体静力学分析发现,孔径 d ≥0.36 mm时,房水通过中央孔的流量、前后房压差以及ICL的总变形量都更为理想,有利于提高房水的循环流动以及人工晶体植入的稳定性,尽可能地避免临床上的ICL失效情况。因此,在后续对ICL进行微结构改进时,可以考虑将孔径在0.36 mm的基础上适度增大。
本文利用工学上的数值模拟方法,对医学上ICL人工晶体的失效问题进行研究。具体来说,采用单向流固耦合方法,对孔径为0.10、0.20、0.30、0.36、0.40 mm的ICL人工晶体植入后眼内房水的流动状况及人工晶体的变形情况进行分析,结果表明:
(1) 综合流体动力学角度的流量、速度场、压力场、温度场和固体静力学角度的人工晶体变形情况,验证了现有0.36 mm孔径的合理性,并提出了理想的ICL孔径范围为 d ≥0.36 mm。
(2) 不同孔径的ICL植入眼内后,房水的速度分布规律基本相同,最大房水流速均集中在人工晶体中央孔处。
(3) 房水通过中央孔的流量与孔径呈非线性关系,孔径为0.36 mm时通过的流量最大,达到房水分泌量的71.3%,而后分别是0.40 mm(64.4%)、0.30 mm(54.5%)、0.20 mm(32.4%)、0.10 mm(4.4%)。
(4) 眼内压力场分布均为后房压力大于前房,且前后房压差随着孔径的增大不断减小。
(5) 眼内温度由自然晶体向前房角膜逐层递减,且温度分布关于瞳孔中心基本呈对称分布。不同孔径情况下温度分布差异很小,即温度场对孔径的变化不敏感。
(6) 人工晶体的总变形量与孔径之间没有直接影响关系,而是受房水通过中央孔的流量所主导。该流量越大,人工晶体的变形越小,变形量从小到大依次对应的孔径为0.36、0.40、0.30、0.20、0.10 mm。
本文结果有助于业内人士探明晶体的失效机制、提高临床手术的成功率,并为未来人工晶体的国产化提供经验。综合上述流体动力学和结构静力学分析,证明了 d ≥0.36 mm的孔径较为理想,业内人士在日后对ICL进行微结构改进时,可以在现有0.36 mm基础上将孔径适当增大,有利于提高临床手术的成功率,并为未来人工晶体的国产化提供经验。
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