摘要 目的 分析膝关节单髁置换术(unicompartmental knee arthroplasty, UKA)和全膝置换术(total knee arthroplasty, TKA)后长期胫骨近端力学性能的变化,探究UKA和TKA的失效原因。方法 建立健康、UKA、TKA胫骨近端有限元模型,利用Wolff骨重建理论结合有限元法预测胫骨近端的密度分布和应力分布。结果 UKA外侧踝平均应力基本不变,但呈增大趋势,平均密度增加2%,内侧踝平均密度减小13%,平均应力均减少11%。TKA外侧踝平均密度减少1.5%,平均应力减少14%,内侧踝平均密度减少1.4%,平均应力减少19%,假体末端平均密度增加10%,平均应力增加15%。结论 UKA、TKA假体的植入会造成应力遮挡现象,可能是产生术后假体松动的主要原因。TKA假体末端应力增大,可能导致TKA失效。UKA非置换侧平均应力随着骨重建的进行不断增大,可能导致UKA中远期对侧骨关节炎恶化。研究结果可以为降低UKA、TKA并发症发生概率提供数据支持。
关键词:
单髁置换术
全膝置换术
胫骨近端
骨重建
骨密度
膝关节单髁置换术(unicompartmental knee arth-roplasty, UKA)和全膝置换术(total knee arthrop-lasty, TKA)是治疗晚期膝关节炎的有效方法。UKA仅适用于膝关节单间室的病变,韧带系统必须完整,且类风湿性关节炎一般不能行UKA治疗 [1] 。相比之下,TKA没有上述的禁忌,并且手术操作更简单。因此,TKA是目前治疗膝关节炎最普遍的方法。但UKA术后恢复更快,且可以保留更多的骨量和完整的前后交叉韧带,使得膝关节的活动度在术后更大 [2] 。近年来,UKA在治疗膝关节单间室病变时获得更多医生和患者的青睐 [3] 。但TKA和UKA术后都有一定的概率会出现并发症,例如假体松动、疼痛、对侧骨关节炎恶化等 [4-5] 。因此,如何降低术后并发症发生的概率是亟待解决的问题。
研究术后胫骨近端力学微环境的变化是分析术后并发症产生原因的有效方法。利用有限元法结合定量骨重建理论模拟骨重建进程,可以预测术后中远期膝关节内部力学微环境 [6-7] 。本文利用Python脚本语言实现了Weinans等 [8] 提出的骨重建控制方程,把基于应变能密度理论的骨自优化方程编写成骨重建程序,利用有限元法模拟胫骨近端模型,计算得到骨密度和应力数据,根据数据预测行UKA、TKA后胫骨近端力学微环境的变化,分析术后并发症产生的原因,为降低术后并发症产生的概率提供参考。
选取1名成年健康男性志愿者,膝关节无外伤史,且无风湿、骨关节炎等关节疾病,通过CT影像技术对男性志愿者下肢进行扫描,扫描参数为：像素0.684 mm,分辨率251×355,层厚1.5 mm,电压120 kV,电流300 mA,共获取1 713张CT图像。
Jia等 [4] 研究TKA中胫骨柄的设计特征对胫骨骨重建行为影响,建立了单独胫骨近端模型,该模型模拟结果与真实胫骨结果一致,故本文只建立胫骨近端模型。将扫描得到的CT图像导入Mimics软件中生成胫骨近端三维模型,将胫骨近端三维模型在Magics中切取中心点所在冠状面,对其进行修复,获得胫骨近端二维模型。
建立UKA胫骨近端模型选用最新一代牛津膝的胫骨假体,胫骨假体与胫骨间通过骨水泥进行连接,参考牛津膝单髁置换操作手册 [9] ,对之前建立的健康胫骨近端模型进行截骨操作,建立UKA后胫骨三维模型[见 图1 (a)]。将单髁置换后的胫骨模型、假体模型、骨水泥模型在Magics中切取中心点所在冠状面,对其进行修复,获得UKA后胫骨近端二维模型[见 图1 (b)]。
建立TKA胫骨近端模型选用非骨水泥型假体,根据TKA手术基本原则,对之前建立的健康胫骨近端模型进行截骨操作,建立TKA后胫骨近端三维模型[见 图1 (c)]。将截骨后的胫骨模型、假体模型在Magics中切取中心点所在冠状面,对其进行修复获得TKA后胫骨近端二维模型[见 图1 (d)]。
1 . 3 . 1 划分网格及材料属性 将修复完成的二维健康胫骨模型导入ABAQUS中划分网格,单元类型为CPS4,共包含21 722个节点,21 214个单元。将模型导入Mimics中,通过灰度赋值法为该模型赋予4类材料。根据密度范围1～1 740 kg/m 3 [10] ,按照Mimics自带的材料属性公式,为每类材料赋予相应种类的材料属性 [11] ,共1 740种材料。具体如下：
式中： ρ 为骨的表观密度; HU 为灰度; E 为骨的弹性模量;泊松比均为0.3 [12] 。
TKA和UKA手术后的胫骨模型初始材料属性分布与健康胫骨模型相同。将二维骨水泥和假体零件导入ABAQUS中。本文设置TKA胫骨假体材料为Ti6Al4V,弹性模量为117 GPa,泊松比为0.3 [13] ;UKA胫骨假体材料为CoCrMo,弹性模量为195 GPa,泊松比为0.3;UKA骨水泥弹性模量为4 GPa,泊松比为0.33 [14-15] 。
将赋予材料属性的UKA胫骨模型和UKA假体、骨水泥模型进行装配,UKA胫骨模型单元类型为CPS4,共包含18 566个节点,17 820个单元。TKA胫骨模型与TKA假体模型进行装配,TKA胫骨模型单元类型为CPS4,共包含20 299个节点,19 499个单元。
1 . 3 . 2 设置载荷及边界条件 为模拟膝关节低水平负重的生理情况,建立人体双腿站立模型,志愿者体质量75 kg,双足站立时膝关节共受力750 N,则单侧胫骨受力375 N [16] 。胫骨内外侧受力按照6∶4比例施加 [17] ,故胫骨内侧受力约225 N,外侧受力约150 N,方向竖直向下,受力面积近似等于内外侧半月板所占面积。在模型远端施加完全约束,该模型的有效性已有验证 [17] 。对该模型进行有限元计算,得到应力分布云图[见 图2 (a)]。
二维模型同样在模型远端施加完全约束。通过三维模型载荷来确定二维模型载荷,测量出三维模型施加载荷区域面积。结果表明,内侧受力面积为661 mm 2 ,故胫骨内侧单位面积受力为0.34 N;外侧受力面积为365 mm 2 ,故胫骨外侧单位面积受力为0.4 N。二维模型载荷施加区域长度近似于半月板宽度,测量出内、外侧半月板宽分别约为14、12 mm。利用三维模型计算出的单位面积受力与二维模型受力区域长度的乘积,得出二维模型所受载荷。结果显示,二维模型胫骨内、外侧所受轴向载荷均为4.8 N。
为便于分析结果,在三维健康模型中心点所在冠状面和二维健康、UKA、TKA胫骨近端模型上选取感兴趣区(region of interest, ROI),健康胫骨两个模型ROI1选在胫骨平台下方内侧踝区域(30 mm×35 mm),ROI3选在胫骨平台下方外侧踝区域(30 mm×35 mm),ROI2选在ROI1和ROI3中间区域(20 mm×35 mm),UKA胫骨在相应区域选取与健康胫骨相同的ROI1和ROI3。由于行TKA对胫骨截骨10 mm,为保证与其他状态胫骨模型选取相同的ROI,在TKA胫骨相应区域选取30 mm×25 mm的ROI1和ROI3。为便于对TKA胫骨进行研究,目前大部分针对TKA后胫骨近端的研究都会选取假体末端和胫骨连接处进行研究 [18] 。因此,本文在二维健康胫骨模型和TKA胫骨模型上多选取了1个35 mm×5 mm的ROI4[见 图2 (b)～(d)]。
为验证对二维模型施加的载荷是否正确,对三维模型有限元计算结果云图进行切片处理。选取中心点所在冠状面,计算ROI1、ROI2、ROI3平均应力,对二维模型进行有限元计算,得到应力分布云图,计算ROI1、ROI2、ROI3平均应力,结果与三维模型基本一致,说明本文二维模型所需施加载荷是合理的。确定载荷后,创建二维健康胫骨近端有限元模型。
对于UKA模型,胫骨假体与胫骨间、骨水泥与胫骨假体间采用绑定接触 [19] ;除植入假体一侧的轴向载荷由胫骨转移到了假体外,UKA有限元模型所受载荷和约束条件与健康模型一致。对于TKA模型,假体与胫骨间采用绑定接触 [18] ;内外侧载荷全部由胫骨转移到假体上,TKA有限元模型所受约束与健康模型一致。
首先对健康状态胫骨近端二维有限元模型进行计算,运行骨重建程序,模拟骨重建进程,每次迭代相当于骨组织2 d的重建,迭代200次,代表400 d的骨重建 [20] ,得到健康胫骨近端的应力分布云图和密度分布云图,该模拟结果的密度分布与正常胫骨近端密度分布一致。并且,该结果与Fang等 [21] 模拟的胫骨近端骨密度分布相似,验证了本文编写的骨重建程序的有效性。
对TKA和UKA手术后胫骨近端二维有限元模型进行计算,运行骨重建程序,迭代200次,模拟400 d的骨重建进程,得到手术后胫骨近端应力分布云图和密度分布云图。
2 . 2 . 1 胫骨近端骨密度分析 健康状态的胫骨近端迭代200次后,外层的骨干表面骨密度逐渐增大,形成皮质骨区域,胫骨近端的最大骨密度就出现在此处,最大密度为1 740 kg/m 3 ;胫骨平台下骨密度减小,形成了松质骨区域,此时ROI1、ROI3、ROI4的密度范围分别为24.67～1 220.00、30.50～863.00、33.67～512.50 kg/m 3 [见 图3 (a)]。UKA和TKA胫骨近端迭代200次后,术后胫骨骨密度分布大体上也还符合健康胫骨的骨密度分布,只在部分区域密度会发生比较大的变化。UKA后,ROI1、ROI3的密度范围分别为46.67～1 230.00、50.25～585.00 kg/m 3 [见 图3 (b)]。TKA后,ROI1、ROI3、ROI4的密度范围分别为56.5～95.0、26.5～628.5、21.0～464.5 kg/m 3 [见 图3 (c)]。
根据TKA和UKA术后状态和健康状态密度数据,可计算出各ROI平均密度。结果显示,UKA后ROI1平均密度较健康状态有所减小,而ROI3平均密度较健康状态有微小的增大。TKA后ROI4平均密度较健康状态有所增大,ROI1和ROI3平均密度较健康状态略有减小(见 图4 )。
2 . 2 . 2 胫骨近端应力分析 健康胫骨近端迭代200次后,明显可见健康胫骨模型近端应力相对较小,最大应力出现在骨干处[见 图5 (a)]。UKA后胫骨近端迭代200次后,假体上出现了应力集中现象,假体的最大应力出现在该处,位于假体柄与胫骨交会处,骨的最大应力在骨干处[见 图5 (b)]。TKA后胫骨近端迭代200次后,可明显看出假体的加强肋与假体柄交界处出现了应力集中现象,骨的最大应力依然在骨干处。
根据TKA和UKA术后和健康胫骨近端的应力数据,可计算出各ROI平均应力。随着迭代的进行,应力会发生变化,各ROI的平均应力也会变化。结果表明,UKA后胫骨平均应力较健康胫骨相比,ROI1下降较为明显,而ROI3略有增大。TKA后胫骨平均应力较健康胫骨相比,ROI1、ROI3下降较明显,而ROI4明显增大。
随着骨重建的进行,UKA和TKA后ROI1、ROI3平均应力均呈上升趋势,且UKA后上升趋势要小于TKA后上升趋势,TKA后ROI4平均应力呈下降趋势,健康状态下平均应力ROI1呈上升趋势,ROI3呈下降趋势,ROI4后期呈上升趋势,且各区的变化趋势都趋于平缓(见 表1 )。
本文利用Weinans等 [8] 提出的骨重建控制方程,通过Python的二次开发结合有限元法预测了健康、UKA和TKA后胫骨近端力学微环境,分别从密度和应力方面分析了UKA和TKA失效的原因。
对胫骨骨密度分布进行分析,可以比较直观地看出胫骨骨重建情况。胡世民 [22] 对TKA后胫骨近端骨重建进行研究,通过密度分布云图发现,假体末端密度显著增大,并且提出这可能是TKA后胫骨疼痛的主要原因。本文同样获得TKA后胫骨近端密度分布云图,结果却显示,假体末端ROI4密度并没有明显地增大。但TKA后ROI4平均密度也要略大于健康胫骨,故该区域骨的代谢以骨沉淀为主,骨量增多最终可能也会导致TKA的失效。
UKA后ROI1和TKA后ROI1、ROI3平均密度较健康胫骨均有所下降。因此,这些区域内骨的代谢以骨吸收为主,骨量随之减少,从而可能导致术后假体松动 [23] 。
通过对胫骨应力分布进行分析可以看出术后胫骨内部力学环境的变化,UKA后与健康胫骨ROI3平均应力基本一致,但随着骨重建的进行,UKA后ROI3平均应力呈增大趋势,而健康胫骨ROI3平均应力呈减小趋势,故可预测在术后中远期UKA后ROI3平均应力会超过健康胫骨并且不断增大,在这种持续高应力的作用下可能就导致UKA后对侧骨关节炎的恶化,而在本研究的骨重建初期这种高应力并不存在,可以推测出对侧骨关节炎恶化可能发生在UKA中晚期。这一结果与List等 [24] 对膝关节单髁置换术失效原因的研究结果相同。马新硕等 [25] 研究认为,改变胫骨假体固定柱的形状可以改变术后胫骨的应力分布,该方法或可减小此并发症发生的概率。
TKA后ROI4平均应力大于健康胫骨,虽然没有明显的应力集中现象,但应力的增大也可能会导致TKA后产生疼痛。随着骨重建的进行,TKA后ROI4平均应力呈下降趋势,而健康胫骨ROI4平均应力呈上升趋势,说明TKA后由于高应力产生的疼痛或许高发于术后初期。
UKA后ROI1和TKA后ROI1、ROI3平均应力较健康胫骨均有所下降,这是由于假体的植入使胫骨所受大部分载荷转移到假体,产生了应力遮挡现象,术后可能就会发生假体松动。而UKA后ROI1和TKA后ROI1、ROI3的平均应力在骨重建初期就小于健康胫骨,也说明了假体松动可能是UKA和TKA早期失效的主要原因。List等 [24] 在对膝关节单髁置换术失效原因的研究中也得到相同的结果。
臧学慧等 [26] 研究表明,TKA假体植入后造成的应力遮挡现象在短期内会增强但随着时间的推移会逐渐降低,且最后趋于稳定。本文发现,健康胫骨ROI1、ROI3和UKA后ROI1以及TKA后ROI1、ROI3的平均应力均呈增大趋势,但后期UKA后ROI1以及TKA后ROI1、ROI3的平均应力增大趋势均要大于健康胫骨,且各区域平均应力变化趋势最终都趋于平缓(见 表1 )。
本文结果表明,骨重建初期TKA后ROI1平均应力和UKA后相差不大;随着骨重建的进行,TKA和UKA后ROI1平均应力均增大,但TKA后ROI1平均应力增大趋势要比UKA后增大趋势大。由此推测,随着时间的推移,UKA可能比TKA更容易发生假体松动。这与Horikawa等 [27] 临床研究的结果相一致。
本研究存在如下的局限性： ① 人体膝关节处还存在着大量肌肉组织。本文没有模拟这些肌肉所产生的力,故模型施加的载荷与人体膝关节的真实受力情况有一些差距;② 本文使用胫骨近端二维有限元模型。相比之下,三维有限元模型则更加接近实际生理情况,且将载荷按照一定比例直接施加到胫骨内外侧,与实际载荷通过股骨向下传递至完整膝关节也有一定差距。
本文分析了UKA和TKA后胫骨近端力学微环境的变化。结果表明,UKA截骨量比TKA截骨量要少,证明进行UKA的创伤更小,恢复更快。在力学微环境范畴内,UKA和TKA术后短期内的效果无明显差别,术后中远期TKA产生假体松动并发症的概率可能要略小于UKA。本研究为分析术后并发症的产生原因提供数据支持,为临床手术方式的选择提供参考。
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