摘要 目的 根据人体脊柱矢状面曲线建立腰椎L4～5活动节段力学简化模型,对该模型结构进行有效性验证与分析。方法 采用基于飞行时间测距原理的体外测量装置获取人体脊柱矢状面曲线,基于该曲线构建腰椎L4～5机械简化模型,并从关节活动度(range of motion, ROM)、椎间盘应力(intervertebral disc pressure, IDP)分布及小关节力(facet joint force,FJF)方面对模型有效性进行验证。结果 在0.2、0.4、0.6、0.8、1 kN随动载荷(follower load, FL)下模型最大IDP分别为0.23、0.46、0.69、0.92、1.15 MPa,纯扭矩下模型屈曲、后伸、侧屈及轴向扭转时ROM分别为6.61°、4.03°、3.30°、2.03°,在FL和扭矩共同作用下屈曲、后伸、侧屈及轴向扭转时IDP分别为1.80、1.00、1.36、0.80 MPa,后伸、侧屈及轴向旋转时FJF分别为79.60、29.49、94.64 N。结论 基于人体脊柱矢状面曲线构建的力学简化模型可用于脊柱矢状面曲线变化的脊柱力学分析。
关键词:
飞行时间测距
腰椎
机械模型
随动载荷
脊柱在人体中占据着非常重要的地位,堪称人体的“第二生命线”。脊柱矢状面曲线改变(如颈腰椎生理曲度变直、胸椎前弯过大、曲度消失或畸形)会产生显著的负面后果,故早期干预和治疗对临床和公众健康具有重要意义。由于发病率较高,且存在年轻化趋势,脊柱及其相关疾病一直是医学领域研究热点 [1] 。
三维有限元法是目前国内外对脊柱生物力学研究的一种有效手段,大多采用CT扫描图三维重建的方法,对脊柱有限元模型受力和运动工况进行分析。该方法通常用于对某一特定疾病(如腰椎间盘突出、脊柱退行性改变、脊柱侧凸等)的研究,适用于单个个体研究。国内外采用力学方法建立脊柱有限元模型的应用较少,主要根据脊柱椎体结构的尺寸数据,通过三维建模软件构建脊柱模型。该方法多用于研究脊柱曲线畸形和脊柱手术前后的力学响应。例如：蔡芳芳等 [2] 采用脊柱力学模型分析特发性青少年脊柱侧凸的变形趋势;Nikkhoo等 [3] 基于X线图定制的个性化腰椎段力学模型,研究腰椎椎间融合术前后腰椎前凸角变化对腰椎生物力学的影响。这些脊柱力学模型的成果为医学研究提供了一种实用、临床适用的方法,与CT成像图三维重建法相比,其建模周期短且易于修改。
本文通过基于飞行时间(time of flight,ToF)测距方法获取由人体外部测量的脊柱矢状面曲线,建立腰椎L4～5活动节段力学简化模型,并从关节活动度(range of motion,ROM)、小关节力(facet joint force,FJF)以及椎间盘应力(intervertebral disc pressure,IDP)对该模型可行性进行验证和分析。
选取1位无脊柱病变异常情况男性志愿者(年龄24岁,身高173 cm,体重69 kg)作为研究对象。采用基于ToF测距原理测量人体脊柱矢状面曲线的方法,通过人体外部测量装置获取该名志愿者脊柱矢状面曲线数据 [4] 。测量时,志愿者背部靠向装置的可移动杆件使其水平位移形成脊柱冠状面曲线,位于杆件后方的装有ToF传感器的滑块由上至下滑动,经传感器获取每根杆件的缩进数据。所获数据在Matlab中用最小二乘法进行拟合,从而获得脊柱矢状面曲线(见 图1 )。
图1 基于ToF测距原理测量人体脊柱冠状面曲线方法
在工程三维设计软件Solid Edge中导入上述脊柱矢状面曲线,基于该曲线建立腰椎L4～5力学简化模型。腰椎椎体横断面呈肾形,参考腰椎解剖文献[5-7]中椎体上下终板冠状径(EPW u 、EPW l )、上下终板矢状径(EPD u 、EPD l )及椎体中高(VBH m ),以近似肾形的闭合曲线为上下底面,脊柱矢状面曲线作为拉伸路径,获得L4和L5椎体以及椎间盘的三维几何体,腰椎L4～5椎体结构参数(见 表1 )。
腰椎小关节由相邻椎骨上下关节突的关节面构成,属于平面关节,只能做轻微滑动。腰椎小关节在腰椎活动中对载荷的承受与传递起到十分重要的作用。研究表明,腰椎小关节可承担腰椎轴向压力的6%～30% [8-9] 。在脊柱活动时,小关节与椎间盘和韧带共同承受轴向压力,防止脊柱过度屈曲、平移和扭转,故腰椎L4～5力学简化模型必须构建小关节结构。根据小关节面与椎体间角度测量数据 [5] 以及腰椎关节突影像学测量数据 [7] ,基于椎体建立椎体后部小关节结构,将其接触面简化为与椎体冠状面和矢状面均呈一定角度倾斜的弧形。囊韧带以厚度为0.5 mm环形薄片替代,小关节初始间隙为0.5 mm。将建立的椎体、椎间盘、囊韧带等结构保存为零件并装配,获得腰椎L4～5三维力学简化模型[见 图2 (a) ]。
将腰椎L4～5三维力学简化模型导入ANSYS Workbench中建立有限元模型。在Geometry模块中将椎体与后部结构切割为两个部件,在Model模块中对模型进行网格划分、赋予材料属性及边界条件与载荷设置等前处理,最后通过求解器进行后处理。使用六面体单元划分疏质骨、椎间盘及囊韧带,四面体单元划分皮质骨和椎体后部结构,囊韧带网格单元尺寸设置为0.3 mm,其他结构均为1.5 mm。最终建立的有限元模型共有310 285个节点,119 102个单元[见 图2 (b)]。
设定该有限元模型中所有结构为均质、各向同性的弹性材料,具体材料属性如 表2 所示。模型中的接触关系主要包括椎体与椎间盘、椎体与后方骨性单元、小关节与囊韧带以及上下小关节,将L4、L5小关节面部分的接触设置为无摩擦,其余均设置为绑定。
跟随载荷(follower load,FL)是模拟生理载荷方法中最被接受的方法,载荷方向相切于脊柱生理曲线 [14] 。约束L5椎体下表面所有节点的6个自由度,对L4椎体上表面分步施加0.5、1、1.5、2 kN的FL。在L4椎体上表面根据右手螺旋法则施加10 N·m纯扭矩,模拟腰椎前屈、后伸、侧屈和轴向扭转。对4种工况下的模型添加不同FL,以模拟人体椎段活动。模型在7.5 N·m弯矩下屈曲时施加1 175 N的FL,7.5 N·m弯矩下后伸时施加500 N的FL,7.8 N·m弯矩下侧屈时施加700 N的FL,5.5 N·m扭矩下轴向旋转时施加720 N的FL,并分析轴向压缩载荷和组合力下IDP分布及FJF。
在10 N·m扭矩载荷下,模型屈曲、后伸、侧屈及轴向扭转ROM分别为6.61°、4.03°、3.30°以及2.03°,与文献[15-16]中的体外实验结果相比,各工况ROM趋势基本一致,模型在屈曲时变形角度最大,轴向旋转时变形角度最小(见 图3 )。
图3 10 N·m纯扭矩下有限元模型与体外实验ROM比较
椎间盘是人体内最大的软骨结构,对脊柱的支持和负荷有重要作用。在0.2、0.4、0.6、0.8、1KN的FL下,最大IDP分别为0.23、0.46、0.69、0.92、1.15 MPa[见 图4 (a) ],本模型结果与文献[17]的体外实验数据、文献[13,18]的有限元模型分析结果基本一致,IDP与FL均呈线性增长趋势。
FL下屈曲、后伸、侧屈和轴向旋转时IDP分别为1.80、1.00、1.36、0.80 MPa,与文献[19]的体内测量结果、文献[10,20]的有限元分析结果分布趋势一致[见 图4 (b)]。4种运动工况下,腰椎屈曲运动灵活,故屈曲时IDP最大。
从各工况下IDP分布可见,前屈时应力分布于椎间盘前侧;后伸时应力分布于椎间盘后侧;右侧屈时主要集中于右侧,右轴向旋转时集中于左前侧(见 图5 )。
在轴向压缩和扭矩组合力的作用下,模型后伸、侧屈、轴向旋转时FJF分别为79.60、29.49、94.64 N,与文献[20]中8组有限元模型预测均值以及文献[10]中5组有限元模型预测结果的趋势一致。其中,轴向旋转时FJF最大(见 图6 )。
图6 跟随载荷和扭矩共同作用下模型不同工况下小关节力比较
目前关于脊柱的有限元研究通常采用CT扫描图进行三维重建方法,该方法适用于对特定个体或病症的研究,建模周期长且数据量大 [2] 。本文所采用的基于ToF测距原理,可由身体外部快速获取人体脊柱矢状面数据,拟合出的曲线能有效反映人体脊柱矢状面曲线形态。力学建模得到的椎体与人体椎体结构具有较高的相似性,模型建立更快速且方便修改。本模型在近似椭圆形柱体的基础上,对椎体后部小关节结构进行细化设计,建立的小关节关节面与椎体冠状面和矢状面均呈现一定角度,上下小关节接触面为互相契合的弧形,其构造更贴近人体腰椎小关节结构 [5] 。
所建模型的ROM检验结果与体外实验结论的趋势基本一致,屈曲时腰椎ROM最大,轴向旋转时ROM最小。模型后伸和侧屈时ROM与体外实验结果相比偏小。
本文结果表明,FL下IDP与载荷呈线性增长趋势;组合力作用下模拟人体前后屈时IDP分布于前后侧,右侧屈时分布于左侧,右轴向旋转时集中分布于左前侧。侧屈时,IDP略大于文献[19]的体内测量结果及文献[10,20]的有限元分析结果。
对于FJF,由于文献[10,20]有限元预测结果表明,屈曲时FJF几乎为0 N,故只比较后伸、侧屈和轴向旋转3种工况下的FJF。本文发现,3种工况下,本模型FJF与文献[10,20]总体趋势一致,由于腰椎小关节面偏向矢状面,该结构约束了腰椎轴向旋转范围,故轴向旋转时的FJF最大。后伸时,本模型FJF大于文献[10]的有限元预测范围,但依然在文献[20]的预测结果范围内;侧屈时,本模型FJF小于文献[10]的预测结果范围,但在文献[20]的有限元预测范围内。
本模型在各工况下力学响应趋势与文献[17,19]的体外实验以及文献[10,13,18,20]的有限元模型仿真结果基本一致,不足之处在于侧屈时ROM和FJF偏小,IDP偏大,推测原因是本模型小关节结构与实际小关节结构仍存在差异。此外,囊韧带与小关节间接触问题也可能是影响因素。因此,建立更为准确的小关节与囊韧带结构是下一步改进方向。
利用本文的建模方法可建立多脊柱段或全脊柱段力学模型,对矢状面畸形脊柱进行受力和运动工况分析,分析结果可作为一种评估标准;也可依据X线或CT扫描图建立个性化的脊柱力学模型,应用于脊柱畸形矫正前医生对患者进行诊断评估、预测病情发展和术后不良症状(如冠状面失平衡),并制定合适的矫形治疗方案;并在矫形不同阶段对脊柱形态进行测量和恢复状态评估。此外,本模型可用于对社区和学校中无症状人群的脊柱形态进行检测分类、力学分析和脊柱疾病预测,结果可为无症状人群脊柱形态研究提供参考。脊柱的力学分析除骨性结构外,还需考虑肌肉和韧带结构的影响。因此,本文所建模型结构仍需进一步完善,后续研究将对无症状人群和脊柱畸形患者胸腰椎段模型的力学响应进行分析。
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